当您被车撞且对方全责，但对方和保险公司没有及时到医院或现场处理时，您可以按照以下步骤来妥善处理这一情况，确保自己的权益得到维护：

一、确保自身安全并固定证据

1. 确保安全：首先，要确保自己的人身安全，如果受伤严重，应立即拨打120急救电话。同时，如果可能的话，将车辆移至不妨碍交通的地方，以避免二次事故的发生。

2. 固定证据：使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括碰撞部位、车牌号码、现场整体情况以及交通标志等。这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、报警并通知相关方

1. 报警：拨打122报警电话，向交警部门详细报案，说明事故发生的时间、地点和大致情况。交警将到场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任。

2. 通知保险公司：即使对方没有保险，您也应通知自己车辆的保险公司。您的交强险和商业险（特别是车损险和车上人员责任险）可能在此时发挥作用，尤其是如果您或您的乘客受伤需要治疗时。

三、了解赔偿规定与沟通协商

1. 了解赔偿规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成损失的，应由保险公司在交强险范围内赔偿。由于对方未投保，此部分赔偿需由对方个人承担。

2. 与对方沟通协商：在等待交警和保险公司人员到来的过程中，尝试与对方沟通，了解其未投保的原因，并明确告知对方其应承担的全部赔偿责任。保留好沟通记录，以备后续使用。

四、接受交警处理与定损理赔

1. 接受交警处理：配合交警的工作，如实陈述事故经过。交警将根据现场勘查和调查情况出具责任认定书。若认定对方全责，责任认定书上将注明对方未投保交强险等相关信息。

2. 定损理赔：如果您或您的车辆受损，保险公司将对损失进行定损，确定维修费用或治疗费用。若您的车辆投保了车损险或车上人员责任险，在对方无力赔偿或赔偿不足时，可向保险公司申请赔偿，并由保险公司代位追偿。

五、协商不成走法律途径

如果与对方就赔偿问题无法达成一致，您可以持交通事故责任认定书及相关证据向人民法院提起民事诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决。若对方拒不履行判决，您可申请强制执行。

六、重要提示

• 在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，不要与对方发生冲突。
• 妥善保管所有与事故相关的证据材料，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、治疗费用发票、维修清单、定损单等。
• 如果涉及法律诉讼，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律指导。

通过以上步骤，您可以有效地处理被车撞且对方全责但对方和保险公司没有及时处理的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。