结论：仅凭“对方有安眠药和抑郁症的药把他气死了”这一描述，并不能直接判定对方构成犯罪并判刑。是否构成犯罪以及能否判刑，需要依据具体的犯罪构成要件、证据情况以及法律规定来综合判断。

分析角度一：犯罪构成要件

1. 主观方面：要构成犯罪，通常需要行为人具有故意或过失的主观心态。在此案例中，若对方并无故意杀害或伤害他人的意图，仅仅是因为言语冲突或情绪激动，很难直接认定其具有犯罪的主观故意。同时，若对方也无法预见自己的行为会导致他人死亡，那么也不构成过失犯罪。

2. 客观行为：犯罪行为需要具有社会危害性，且违反了刑事法律的规定。在此案例中，仅仅因为对方拥有安眠药和抑郁症的药物，并不能直接认定其实施了犯罪行为。除非有证据表明，对方利用这些药物对他人进行了非法侵害，如投毒等。

3. 因果关系：即使对方实施了某种行为，也需要证明该行为与死亡结果之间存在直接的因果关系。在此案例中，若死亡结果是由多种因素共同作用导致的，如死者本身的心脏病突发等，那么很难将全部责任归咎于对方。

分析角度二：证据情况

1. 证据的充分性：要判定对方构成犯罪，需要有充分、确凿的证据来支持。这包括物证、人证、鉴定意见等。在此案例中，仅仅依靠“对方有安眠药和抑郁症的药”这一描述，显然不足以构成充分的证据。

2. 证据的合法性：收集证据的过程必须合法，否则证据可能被排除。在此案例中，若证据是通过非法手段获取的，如非法搜查、窃听等，那么这些证据将不能作为定罪的依据。

分析角度三：法律规定

1. 具体罪名：要判定对方构成犯罪，需要明确其触犯了哪一条具体的刑事法律条款。在此案例中，若无法确定对方触犯了具体的罪名，如故意杀人罪、过失致人死亡罪等，那么就无法对其进行刑事处罚。

2. 量刑情节：即使对方构成了犯罪，也需要考虑其量刑情节，如自首、立功、认罪态度等。这些情节将影响最终的刑罚判决。

建议：

• 若您认为对方的行为已经构成了犯罪，建议立即向公安机关报案，并提供相关证据。
• 在报案前，您可以先咨询专业律师（即我，刘含律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），了解具体的法律程序和证据要求。
• 在处理此类案件时，务必保持冷静和理性，不要采取过激行为或非法手段来收集证据或报复对方。

后续思考：

• 在处理此类案件时，还需要考虑死者家属的权益和感受，以及社会舆论的影响。
• 若案件涉及复杂的法律问题或证据收集困难，建议寻求专业律师的协助和指导。

如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。