结论：双方当事人强烈要求调解时，法院并非必须进行调解，但通常会积极促成调解，并在适宜的情况下进行调解。

详细分析：

1. 调解的自愿性原则：

   • 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，调解应当遵循自愿原则。这意味着，无论是法院还是当事人，都不能强制进行调解。即使双方当事人都强烈要求调解，如果法院认为调解条件不成熟或调解可能损害国家、集体或第三人的利益，法院也有权不进行调解。

2. 法院的调解职责与裁量权：

   • 法院在民事诉讼中承担着调解的职责，但这并不意味着法院必须满足当事人的所有调解要求。法院会根据案件的具体情况，包括案件的性质、争议的大小、当事人的关系等因素，来决定是否进行调解。
   • 如果法院认为调解有助于化解矛盾、促进和谐，且双方当事人也愿意调解，那么法院通常会积极促成调解，并主持调解过程。

3. 调解的适宜性与效果：

   • 调解的适宜性是指调解是否适合当前案件的具体情况。例如，在某些涉及公共利益或重大法律原则的案件中，调解可能不是最佳选择。
   • 调解的效果也是法院考虑的重要因素。如果调解能够达成双方都能接受的解决方案，且该方案不违反法律规定，那么调解就是有效的。但如果调解无法达成一致，或者调解结果违反法律规定，那么法院将不会采纳调解结果，而是继续进行诉讼程序。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，法院通常会尊重当事人的意愿，并尝试通过调解来化解纠纷。如果双方当事人都强烈要求调解，且案件适宜调解，法院很可能会进行调解。
   • 但同时，法院也会保持其独立性和公正性，不会因当事人的强烈要求而违背法律原则或损害他人利益。

建议：

• 如果您作为当事人希望法院进行调解，可以积极向法院表达您的意愿，并说明调解的益处和可行性。
• 同时，您也应了解调解的自愿性原则，尊重法院的裁量权，不要强求法院必须进行调解。
• 如果调解无法达成一致或调解结果不符合您的期望，您仍有权继续通过诉讼程序来维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果您在调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。