治疗未结束，患者或其法定代理人确实有权提起诉讼，但在实际操作中需综合考虑多方面因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、起诉权利与条件

从法律角度来看，只要符合民事诉讼法规定的起诉条件，法院就会受理案件。这些条件包括：

1. 原告资格：必须是与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织，通常是患者本人或其法定代理人（如未成年人、无民事行为能力人等）。
2. 明确被告：需清楚指明具体的医疗机构作为被告。
3. 具体诉讼请求与事实理由：患者应明确提出赔偿请求，并详细阐述医疗机构存在的过错事实及要求赔偿的具体金额和依据。例如，因医疗过错导致的医疗费用、误工费、护理费等损失。
4. 管辖范围：案件需属于人民法院受理民事诉讼的范围，并由具有管辖权的人民法院受理。

在涉及人身伤害的医疗纠纷中，即使医疗尚未终结，患者基于已发生的医疗费用、因伤害遭受的损失等事实和诉求，仍然能够向法院提起诉讼主张权利。

二、诉讼时机与考虑因素

然而，治疗未结束就起诉也存在一些需要考虑的因素：

1. 损害结果的确定性：由于医疗尚未终结，损害结果可能还未完全确定。这可能会影响赔偿数额的最终确定。例如，后续可能还会产生新的医疗费用、因病情变化导致的其他损失等。对于这些后续可能出现的情况，原告可以在诉讼过程中根据实际情况申请变更诉讼请求，要求被告承担后续合理费用。
2. 法院的处理方式：法院在处理此类案件时，可能会选择中止诉讼，等待医疗终结后再继续审理。这是为了确保判决的公正性和合理性，以便更准确地评估损害程度和赔偿责任。因此，患者在决定是否提起诉讼时，应充分考虑这一因素。

三、实际操作建议

1. 尝试协商与调解：在决定起诉前，患者可首先尝试与医院进行沟通协商，或通过申请医疗纠纷调解来寻求解决方案。这有助于维护医患之间的良好关系，并可能更迅速、低成本地解决纠纷。
2. 收集证据：准备充分的证据是胜诉的关键。患者应收集病历、诊断报告、治疗记录、费用清单等所有与医疗纠纷相关的文件或证据。这些证据将有助于证明医疗机构的过错和患者的损失。
3. 寻求专业法律帮助：作为专业律师，我建议您在提起诉讼前务必咨询专业律师（即向我咨询），以确保自己的权益得到充分保护。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议，帮助制定合适的诉讼策略。

总结：治疗未结束并不妨碍患者或其法定代理人提起诉讼的权利。但在实际操作中，患者应综合考虑诉讼时机、损害结果的确定性以及法院可能的处理方式等因素。如果您有具体的医疗纠纷问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律帮助。