结论：不在合同时间范围内，一般仍可以开发票，但需结合具体交易情况、合同约定及税法规定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 合同未明确约定开票时间，或约定“按实际交易时间开票”

• 核心逻辑：发票的开具本质是反映交易真实发生的时间，而非合同签订时间。根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务时，收款方应向付款方开具发票。
• 具体场景：
  • 若合同仅约定服务/货物交付时间，但未明确开票时间，实际交易完成后（如服务已提供、货物已交付），即使超出合同约定的“服务期”或“供货期”，仍可补开发票。
  • 例如：合同约定服务期为2023年1月-12月，但实际服务延续至2024年1月完成，此时2024年1月仍可开具对应发票。
• 风险提示：需保留交易完成的证据（如验收单、付款记录等），避免被税务机关认定为“虚开发票”。

2. 合同明确约定“开票时间与合同期一致”

• 核心逻辑：合同条款具有法律效力，若双方明确约定开票时间限于合同期内，超出期限可能构成违约，但不影响发票的“合法性”，仅可能引发合同纠纷。
• 具体场景：
  • 若合同约定“服务期结束后30日内开具发票”，但实际未在期限内开具，付款方仍有权要求补开，但可能需承担逾期利息或违约金（需看合同是否约定）。
  • 例如：合同约定2023年12月31日前开票，但实际2024年1月才开，付款方若已付款，仍可要求补开；若未付款，可能以“未按时开票”为由拒付（需结合合同付款条款判断）。
• 风险提示：若合同约定“逾期开票视为放弃收款权”等严苛条款，需谨慎处理，建议协商修改或补充协议。

3. 税法对开票时间的强制性规定

• 核心逻辑：即使合同无约定，税法对开票时间也有底线要求，违反可能面临行政处罚。
• 具体规则：
  • 根据《增值税暂行条例》第十九条，增值税纳税义务发生时间为“收讫销售款项或取得索取销售款项凭据的当天”，即交易完成时即应开票，与合同期无关。
  • 例如：企业2023年12月提供服务，2024年3月才开票，虽超出合同期，但只要交易真实，仍可开具，但需注意跨年可能影响企业所得税汇算清缴（需调整收入确认时间）。
• 风险提示：若故意延迟开票以隐瞒收入、偷逃税款，可能被税务机关认定为“偷税”，面临补税、滞纳金及罚款。

4. 特殊交易场景的例外

• 预收款开票：若合同约定预收款，根据《增值税暂行条例实施细则》第三十八条，收到预收款时即应开票，与合同服务期无关。
• 分期付款开票：若合同约定分期付款，每期付款后均应开具对应金额发票，即使未到合同总期限。
• 长期合同：如建设工程合同，可能按工程进度分阶段开票，此时开票时间与合同总期限无直接关联。

总结建议

1. 优先看合同：检查合同是否明确约定开票时间及违约后果，按约定处理；若无约定，按交易实际完成时间开票。
2. 保留证据：无论何时开票，均需保留交易完成的证据（如合同、交付单、付款记录等），以应对税务检查或合同纠纷。
3. 及时沟通：若因特殊原因需延迟开票，建议与对方书面协商并补充协议，避免纠纷。
4. 合规第一：切勿因合同期限或对方要求而延迟开票至下一年度，以免影响税务申报或被认定为偷税。

如有具体合同条款或交易细节需要分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况给出更精准的建议。