在遇到双方互殴，其中一方轻微伤而另一方无伤，且对方不愿赔偿的情况时，处理流程涉及公安、民事及刑事多个法律层面。以下是我为您提供的详细解答：
一、公安机关的处理流程
报警与受理：
- 首先，您应立即向公安机关报案，详细陈述事件经过。
- 公安机关将及时出警，进行现场勘查，询问双方当事人及走访证人，收集相关证据。
伤情鉴定：
- 公安机关会安排受伤一方进行伤情鉴定，以确定伤害程度为轻微伤，这将作为后续处理的重要依据。
调解处理：
- 根据《治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以组织调解。
- 若双方自愿并达成协议且履行完毕，公安机关将不予处罚。但在此情况下，若对方不愿赔偿，调解可能难以达成。
行政处罚：
- 若调解不成或达成协议后对方不履行，公安机关将依据《治安管理处罚法》对违法行为人进行处罚，可能包括拘留和罚款。
二、民事赔偿责任的承担
确定赔偿范围：
- 受伤一方有权要求加害方承担民事赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等因受伤产生的合理费用。
协商赔偿：
- 在公安机关处理的同时，您可以尝试与对方进行协商，就赔偿项目和金额达成一致。
民事诉讼：
- 若协商无果，您可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
- 法院将根据双方提交的证据审理案件，判定责任比例并确定赔偿金额。在此过程中，保留好医疗记录、现场照片或视频、证人证言等证据至关重要。
三、刑事法律层面的考虑
一般情况下不构成犯罪：
- 互殴导致一方轻微伤的情况，通常不构成刑事犯罪，因为故意伤害罪的入罪标准一般要求达到轻伤及以上程度。
特殊情况可能构成犯罪：
- 若存在特殊情形，如寻衅滋事等，即使造成的伤害是轻微伤，也可能构成刑事犯罪。例如，一方在公共场所无事生非，随意殴打他人，造成他人轻微伤，并严重破坏社会秩序，这种情况下可能会以寻衅滋事罪追究刑事责任。
四、建议与总结
保持冷静，依法维权：
- 在遇到此类事件时，请保持冷静，不要采取过激行为。依法通过公安机关和法院等渠道维护自己的合法权益。
积极收集证据：
- 在整个处理过程中，无论是和解、接受行政处罚还是提起民事诉讼，都应积极收集并保留好相关证据。
寻求法律援助：
- 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的法律援助，以确保您的权益得到充分维护。
综上所述，面对双方互殴且对方不愿赔偿的情况，您应首先报警并配合公安机关的调查处理。同时，积极与对方协商民事赔偿事宜，若协商无果则可通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据并寻求法律援助将有助于您更好地解决问题。