结论：新入职九天因工作难胜任，您当然可以提出辞职。不过，在辞职过程中，您需要注意一些法律细节和程序，以确保自己的权益不受损害。
分析说明：
辞职权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利。无论您是新入职还是已经工作多年，只要您认为工作不适合自己，都有权提出辞职。
辞职程序：
- 提前通知：虽然法律没有明确规定新入职员工辞职需要提前多久通知，但出于职业道德和职场礼仪，建议您提前与用人单位沟通，说明自己的情况和辞职意愿。如果双方有约定试用期，且您仍在试用期内，通常提前三日通知用人单位即可。
- 书面形式：为了确保辞职的正式性和有效性，建议您采用书面形式提出辞职申请，并保留好相关证据，如邮件、短信或书面辞职信等。
工资和福利结算：
- 在您辞职时，用人单位应当按照劳动合同的约定，结清您的工资和应享受的福利待遇。如果用人单位拖欠或克扣您的工资，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
离职证明：
- 用人单位应当在您离职时出具离职证明，这是您后续求职或办理其他手续的重要依据。如果用人单位拒绝出具离职证明，您同样有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
特殊场景：
- 如果您与用人单位签订了培训服务期协议或竞业限制协议等特殊协议，且协议中约定了辞职的相关条款，那么您在辞职时需要遵守这些条款的约定。否则，可能需要承担相应的违约责任。
行动建议：
- 与用人单位沟通：首先，建议您与用人单位进行坦诚的沟通，说明自己的情况和辞职意愿，并协商好离职时间和工资结算等事宜。
- 准备书面辞职申请：为了确保辞职的正式性和有效性，建议您准备一份书面辞职申请，并明确说明辞职的原因和离职时间。
- 保留相关证据：在辞职过程中，建议您保留好与用人单位的沟通记录、工资条、劳动合同等相关证据，以备不时之需。
后续思考依据：
- 在辞职后，如果您发现用人单位存在违法行为或侵犯您的合法权益，如拖欠工资、未出具离职证明等，您可以依据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
如果您在辞职过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。