结论：宠物店卖狗没有签订合同，并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。以下从不同角度为你详细分析：

1. 合同法的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，合同是双方意思表示一致的协议，可以是书面形式，也可以是口头形式或其他形式。因此，即使宠物店与买家没有签订书面合同，只要双方就买卖狗的事项达成了一致，口头合同也是有效的。
   • 然而，没有书面合同可能使得双方的权利和义务不够明确，一旦发生纠纷，如狗的品种、健康状况、售后服务等出现问题，双方可能难以证明各自的主张，从而增加解决纠纷的难度。

2. 消费者权益保护的角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权利。宠物店作为销售者，有义务向消费者提供真实、全面的商品信息，包括狗的品种、健康状况、疫苗接种情况等。
   • 如果宠物店未履行这些义务，即使没有签订书面合同，也可能构成对消费者权益的侵害，消费者有权要求宠物店承担相应的法律责任，如退货、换货、赔偿损失等。

3. 动物防疫的角度：

   • 根据《中华人民共和国动物防疫法》，出售动物应当附有检疫证明。宠物店在卖狗时，应当确保狗已经经过检疫，并附有有效的检疫证明。
   • 如果宠物店未能提供检疫证明，即使没有签订书面合同，也可能违反动物防疫法的规定，面临行政处罚，同时买家也有权拒绝接收或要求退货。

4. 建议与风险防范：

   • 对于买家：在购买狗时，应要求宠物店提供书面合同或至少确保双方就买卖事项达成一致并留下相关证据（如聊天记录、转账记录等）。同时，应要求宠物店提供狗的检疫证明和健康证明，以确保购买的狗是健康的。
   • 对于宠物店：应主动与买家签订书面合同，明确双方的权利和义务，减少纠纷的发生。同时，应确保出售的狗已经经过检疫，并附有有效的检疫证明，以遵守动物防疫法的规定。

总结：宠物店卖狗没有签订合同并不直接违法，但可能引发法律风险和纠纷。为了保障双方的权益，建议宠物店与买家签订书面合同，并确保出售的狗符合动物防疫法的规定。如果你在购买狗的过程中遇到了问题，或者宠物店未能履行其义务，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议。