结论：超市因八次漏扫产品而要求您赔偿十倍，这一要求是否违法，需根据具体情况来判断。若超市无法证明您存在故意或重大过失，其要求您赔偿十倍可能缺乏法律依据；若您确实存在故意或重大过失，超市的要求也需在合理范围内，且需遵循相关法律规定。
分析说明：
超市的赔偿责任基础：
- 在一般情况下，超市作为经营者，有义务确保商品的安全和准确计价。如果因超市的疏忽或管理不善导致漏扫产品，超市通常应承担相应的责任，但这并不意味着消费者需要承担十倍的赔偿责任。
- 赔偿责任的确定通常基于过错原则，即谁有过错，谁就应承担相应的责任。如果超市无法证明您存在故意或重大过失导致漏扫，那么要求您赔偿十倍可能缺乏法律依据。
消费者是否存在故意或重大过失：
- 如果您确实存在故意或重大过失，如多次故意漏扫商品，那么超市有权要求您承担相应的赔偿责任。但赔偿的数额和方式需遵循相关法律规定，不能随意设定。
- 在实践中，十倍赔偿通常不是法律规定的标准。除非有明确的法律规定或合同约定，否则超市要求您赔偿十倍可能缺乏合理性。
相关法律规定：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品时享有公平交易的权利，经营者不得设定不公平、不合理的交易条件。
- 如果超市的行为违反了相关法律法规，您有权向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 如果您认为超市的要求不合理或违法，您可以先与超市进行协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 在必要时，您也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。
后续行动指南：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如购物小票、监控录像等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更详细和准确的法律建议。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询，我会尽力为您提供专业的法律支持。