在申诉过程中，如果一方死亡，是否需要承担法律责任，这主要取决于死亡原因、死亡方在申诉中的角色以及其行为是否构成侵权或违法等因素，不能一概而论。以下从几个不同角度进行分析：
死亡原因与责任承担
- 自然死亡或意外事件：如果死亡是由于自然原因（如疾病、衰老）或意外事件（如交通事故、自然灾害）导致，且该死亡与申诉事项无直接关联，那么死亡方本身不会因其死亡而承担法律责任。同时，其死亡也不会自动导致其他方在申诉中的责任变化，除非死亡方的行为在之前已经构成了对其他方的侵权或违法，且该侵权或违法行为与申诉事项有关。
- 自杀或他杀：如果死亡是由于自杀或他杀导致，且该行为与申诉事项无直接关联，那么同样，死亡方不会因其死亡而承担法律责任（自杀不构成对他人法律责任的转移，他杀则涉及刑事责任，与申诉中的民事责任不同）。然而，如果自杀或他杀行为是申诉事项的一部分（例如，因申诉压力过大而自杀，或因申诉纠纷被他人杀害），则可能引发更复杂的法律问题，包括但不限于侵权责任、刑事责任等，但这需要具体案件具体分析。
死亡方在申诉中的角色与责任
- 申诉人：如果死亡方是申诉人，其死亡可能导致申诉程序的中止或终止，除非其继承人或法定代理人愿意继续申诉。在申诉继续的情况下，死亡方的责任（如果存在）将由其继承人或法定代理人承担，但仅限于死亡方生前应承担的责任范围。
- 被申诉人：如果死亡方是被申诉人，其死亡同样可能导致申诉程序的变化。如果申诉事项涉及死亡方的个人行为或财产，那么其继承人或法定代理人可能需要参与申诉程序，并可能承担相应的法律责任（如果死亡方生前存在应承担的责任）。
侵权或违法行为与责任承担
- 侵权行为：如果死亡方在申诉前或申诉过程中实施了侵权行为（如诽谤、侮辱、侵犯隐私等），且该行为导致了其他方的损害，那么即使死亡方已经死亡，其侵权责任仍然存在。在这种情况下，死亡方的继承人或法定代理人可能需要在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
- 违法行为：如果死亡方的行为构成了违法（如犯罪行为），那么其将承担相应的刑事责任。然而，刑事责任的承担与申诉中的民事责任是分开的。在申诉中，主要关注的是民事责任的承担问题。
建议：
- 如果您或您认识的人在申诉过程中遇到一方死亡的情况，建议首先了解死亡原因以及死亡方在申诉中的角色。
- 咨询专业律师（即我本人，吕良勇律师，专注于劳动纠纷、侵权纠纷领域），以评估是否需要继续申诉以及可能承担的法律责任。
- 根据律师的建议，采取适当的法律行动，以保护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。