当军人家属遭遇公职人员欺负时，这是一个需要严肃对待并妥善处理的问题。以下是我为您提供的详细、有深度的处理步骤和建议：

一、保持冷静，立即收集证据

在遭遇欺负时，首先要保持冷静，避免情绪化的反应。同时，尽可能全面地收集与事件相关的证据，包括但不限于现场照片、视频（如条件允许）、相关证人信息、聊天记录、通话录音等。如果遭受了身体伤害，还应及时就医并保存好医院诊断证明。这些证据对于后续的处理和维权至关重要。

二、及时报警，寻求警方帮助

无论欺负行为的性质如何，都应立即拨打110报警电话，向当地公安机关报案。详细陈述事件的时间、地点、涉及人员及具体经过，以便警方迅速介入调查。警方将依法进行调查处理，并根据情节轻重对施暴者进行相应的处罚。

三、联系军人所在部队，寻求部队支持

及时将军人家属被欺负的情况告知军人所在部队的政治机关或保卫部门。部队通常会高度重视此类事件，并会采取措施与地方相关部门沟通协调，为军人家属提供必要的支持和帮助。这包括但不限于提供法律咨询、协助调解纠纷、甚至在必要时采取法律手段维护军人家属的合法权益。

四、寻求地方部门协助，进行调解或处理

1. 民事纠纷调解：如果欺负行为属于民事纠纷范畴，如言语冲突、轻微肢体接触等，可以向当地的居委会、村委会、人民调解委员会等基层调解组织反映情况，寻求调解解决。这些组织通常会组织双方进行面对面沟通，协助达成和解协议。

2. 治安或刑事案件处理：如果欺负行为涉及治安案件或刑事案件，如殴打、侮辱、诽谤等，除报警外，还应积极配合公安机关的调查工作，提供所掌握的证据和线索。警方将依法进行调查处理，并根据情节轻重对施暴者进行相应的处罚。

五、法律咨询与专业援助，维护合法权益

1. 咨询专业律师：尽早咨询熟悉相关法律领域的律师，以获取专业的法律建议和维权策略。律师将帮助分析法律关系，计算赔偿数额（如适用），并指导如何收集支持赔偿主张的证据。

2. 申请法律援助：若经济条件有限，可考虑向当地法律援助机构申请法律援助，以获得免费的法律服务。法律援助机构将指派专业律师为您提供法律帮助。

六、提起法律诉讼，追究法律责任

1. 民事诉讼：对于无法通过调解解决的民事纠纷，或需要追究侵权人赔偿责任的，可向有管辖权的法院提起民事诉讼。法院将依法审理案件，并作出公正判决。

2. 刑事附带民事诉讼：在刑事案件中，若军人家属遭受了物质损失，可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人进行赔偿。这将有助于军人家属获得应有的经济补偿。

七、注意安全与隐私保护，避免二次伤害

在整个维权过程中，军人家属应特别注意自身安全和隐私保护。避免公开过多个人信息和细节，以免遭受二次伤害。如需公开寻求帮助或支持，应选择正规渠道和平台进行申诉和举报。

八、呼吁社会尊重与关爱军人家属

最后，我们应共同呼吁社会各界尊重和保护军人家属的权益。军人为国家付出了巨大的努力和牺牲，他们的家属同样应得到社会的尊重和关爱。让我们共同努力，营造一个和谐、安全的社会环境，让军人和他们的家属能够安心地生活和工作。

综上所述，当军人家属遭遇公职人员欺负时，应通过保持冷静、收集证据、报警处理、联系部队、寻求地方部门协助、法律咨询与专业援助、提起法律诉讼以及注意安全与隐私保护等步骤来维护自身合法权益。同时，也要呼吁社会各界共同尊重和保护军人家属的权益。