当小孩在学校被同学推倒受伤导致手骨折并做了手术后，关于赔偿书的撰写以及后续的赔偿流程，可以按照以下步骤进行：

一、赔偿书撰写要点

赔偿书并非一个严格的法律文书格式，但为了清晰表达诉求，可以包含以下几个部分：

1. 标题：明确为“关于XX（小孩姓名）在学校受伤赔偿事宜的说明”或类似标题。

2. 事实描述：

   • 简要描述事故发生的时间、地点、经过，包括小孩被谁推倒、如何受伤、受伤后的紧急处理措施等。
   • 附上相关证据，如现场照片、视频、目击证人证言、医疗记录等，以证明事故的真实性和受伤情况。

3. 损失清单：

   • 详细列出因事故导致的所有损失，包括但不限于医疗费、护理费、营养费、交通费、因伤导致的补课费用等。
   • 若骨折构成伤残，还需列出残疾赔偿金、精神损害抚慰金等（需基于伤残鉴定结果）。
   • 每项损失应附上相应的票据或证明，如医疗费发票、护理费收据、交通费票据等。

4. 赔偿要求：

   • 明确提出赔偿的总金额，以及各项损失的具体金额。
   • 说明赔偿的支付方式和期限，如一次性支付或分期支付，以及支付的具体日期。

5. 结尾：

   • 表达希望对方能够积极回应并尽快解决赔偿事宜的意愿。
   • 留下联系方式，以便对方沟通。

二、赔偿流程

1. 及时救助与固定证据：

   • 首要任务是确保孩子得到及时救治，并妥善保存所有医疗记录和相关票据。
   • 同时，收集现场证据，如照片、视频、目击证人证言等。

2. 明确责任主体：

   • 根据《民法典》规定，推倒孩子的同学的监护人需承担赔偿责任。
   • 若学校在安全管理上存在疏忽，也可能需承担相应责任。

3. 与对方沟通协商：

   • 主动联系推倒孩子同学的家长及学校相关负责人，沟通孩子受伤情况，并表达索赔意愿。
   • 在协商过程中，保持冷静理性，明确提出合理的赔偿要求。

4. 必要时寻求法律途径：

   • 若协商无果，可咨询专业律师，了解法律程序和维权途径。
   • 在律师的指导下，准备充分的诉讼材料，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

三、示例赔偿书（简化版）

关于XX（小孩姓名）在学校受伤赔偿事宜的说明

XX（小孩姓名）于XXXX年XX月XX日在XX学校被同学XX推倒，导致手骨折并进行了手术。现就赔偿事宜说明如下：

一、事实描述：

（简要描述事故经过，附上相关证据）

二、损失清单：

1. 医疗费：XX元（附医疗费发票）
2. 护理费：XX元（附护理费收据）
3. 营养费：XX元（根据医疗机构意见）
4. 交通费：XX元（附交通费票据）
5. 其他损失：XX元（如补课费用等，附相关证明）

三、赔偿要求：

总赔偿金额：XX元 支付方式：一次性支付 支付期限：XXXX年XX月XX日前

四、结尾：

希望对方能够积极回应并尽快解决赔偿事宜，以维护孩子的合法权益。

联系方式：XXX（电话/邮箱）

请根据实际情况调整和完善赔偿书的内容，并在必要时寻求专业律师的协助，以确保孩子的合法权益得到有效维护。