工程分红协议书手写是有效的，但需满足一定条件。以下从不同角度为你详细分析：

法律有效性角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同（包括协议书）的效力并不取决于其是打印还是手写，而是取决于合同的内容是否合法、合同双方的意思表示是否真实、合同是否具备法律规定的必备条款等。因此，只要手写的工程分红协议书内容合法、双方意思表示真实，且不存在其他无效情形，该协议书就是有效的。

形式要求角度

虽然手写协议书在形式上可能不如打印协议书那么规范，但法律并未规定协议书必须采用打印形式。手写协议书同样可以体现双方的真实意愿和合同内容。不过，为了确保协议书的清晰易读和避免争议，建议手写时使用清晰、工整的字迹，并尽量使用黑色或蓝色等不易褪色的笔墨。

证据效力角度

在发生争议时，手写协议书作为证据，其证明力可能会受到一定影响。因为手写文字可能存在字迹模糊、难以辨认等问题，这可能会给证据的认定带来困难。为了增强手写协议书的证据效力，建议双方在签订协议书时，可以邀请第三方见证人见证，并在协议书上签字或盖章确认。此外，如果条件允许，还可以对协议书进行公证，以进一步增强其法律效力。

实际操作建议

1. 明确协议内容：在签订手写工程分红协议书时，应明确协议的具体内容，包括分红比例、分红方式、分红时间等关键条款，以避免后续争议。
2. 双方签字确认：协议书应由双方当事人签字或盖章确认，以体现双方的真实意愿和合同效力。
3. 保留备份：建议双方各保留一份协议书的原件或复印件，以备不时之需。

总结来说，手写的工程分红协议书在内容合法、双方意思表示真实且不存在其他无效情形的情况下是有效的。但为了确保协议书的清晰易读和避免争议，建议在签订时注意上述实际操作建议。如果你在签订或执行工程分红协议书过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。