关于有过刑事案件的人能否担任农村社长（通常与村长职务相对应）的问题，这主要取决于他们是否被剥夺了政治权利。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国村民委员会组织法》的规定，年满十八周岁的村民，在一般情况下，都享有选举权和被选举权，这是参与竞选和担任村长（或农村社长）的基本前提。然而，这一权利并非绝对，存在一个重要的例外情况，即依照法律被剥夺政治权利的人不享有这些权利。

接下来，我们结合《中华人民共和国刑法》的相关规定来进一步分析。根据该法，剥夺政治权利是一种刑罚，它包括了剥夺选举权和被选举权。这意味着，如果一个人因犯罪被判刑，并且刑罚中明确包含了剥夺政治权利，那么他在剥夺政治权利期间将不能行使选举权和被选举权，因此也就无法参与竞选和担任村长（或农村社长）。

现在，我们根据具体情况来详细阐述：

1. 未被剥夺政治权利的情况：

   • 如果一个人只是受过刑事处罚，但并未被剥夺政治权利，那么他仍然享有选举权和被选举权。
   • 在这种情况下，他有权参与竞选村长（或农村社长），并且在赢得选举后有权担任该职务。

2. 被剥夺政治权利的情况：

   • 如果一个人因犯罪被判刑，并且刑罚中包含了剥夺政治权利，那么他在剥夺政治权利期间将不具备竞选和担任村长（或农村社长）的资格。
   • 这是因为他在这一时期内被剥夺了选举权和被选举权，这是法律明确规定的限制。

此外，还有一些特殊情况需要注意：

• 如果一个人仅受过刑事拘留，但并未被定罪，那么这通常不会影响他的参选资格，因为刑事拘留只是侦查措施，并非最终处罚。
• 如果一个人被定罪但未附加剥夺政治权利，那么他在执行期满后通常可以参选，但需符合地方选举规定。
• 地方政策可能存在差异，部分地区可能对候选人资格审查更严格，因此建议提前咨询当地村委会或民政部门以获取准确信息。

综上所述，有过刑事案件的人能否担任农村社长，关键在于他们是否被剥夺了政治权利。这是一个明确的法律界限，也是判断其是否有资格参与竞选和担任该职务的重要依据。在实际操作中，应严格依据相关法律法规进行审查和判断，以确保选举的合法性和公正性。