针对您提出的“顾客在店里买化妆品过敏了要求赔偿，赔偿金应该是厂家出还是商家出”的问题，以下是我的详细解答：

1. 责任归属需根据实际情况判断

   • 产品质量问题：如果化妆品本身存在质量问题，如成分超标、含有有害物质、变质或受污染等，导致顾客使用后过敏，那么生产厂家和销售商家均可能需承担赔偿责任。根据《中华人民共和国产品质量法》第四十三条，因产品存在缺陷造成人身损害的，消费者可向生产者或销售者要求赔偿。这意味着，顾客有权选择向厂家或商家中的任何一方索赔，而承担责任的一方在赔偿后，有权向实际责任方追偿。
   • 商家过错行为：若商家在销售过程中存在误导顾客使用、未提供必要的使用说明或警示等过错行为，且这些行为与顾客过敏之间存在因果关系，商家也需承担相应的赔偿责任。例如，商家宣传产品适合所有肤质，但实际含有易过敏成分，或未告知顾客使用前需进行皮肤测试等。

2. 赔偿范围及途径

   • 赔偿范围：在确认商家或厂家需承担责任的前提下，顾客可以主张的赔偿项目包括医疗费（如挂号费、检查费、治疗费、药费等）、护理费（若过敏症状严重需专人护理）、误工费（因过敏导致无法正常工作而产生的损失）、交通费（因就医、复查等产生的费用）、营养费（根据医生建议和过敏严重程度确定）以及精神损害抚慰金（若过敏对顾客身体和精神造成严重伤害）。
   • 赔偿途径：顾客首先应尝试与商家或厂家协商，说明过敏情况并提供相关证据（如医疗证明、购物小票、过敏照片等），要求按照赔偿范围进行赔偿。若协商不成，顾客可向当地消费者协会投诉，寻求其介入调解以达成合理解决方案。同时，顾客也可向当地市场监督管理部门举报商家或厂家销售问题化妆品的行为。若通过上述途径仍无法解决赔偿问题，顾客可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

3. 商家与厂家的责任划分及追偿

   • 责任划分：在实际情况中，若化妆品存在质量问题导致顾客过敏，商家和厂家可能需根据各自过错程度承担相应责任。例如，若商家在进货时未严格把关，导致问题化妆品流入市场，商家需承担一定责任；若厂家在生产过程中存在违规行为，导致化妆品存在质量问题，厂家则需承担主要责任。
   • 追偿权利：无论顾客选择向商家还是厂家索赔，承担责任的一方在赔偿后，均有权向实际责任方追偿。例如，若顾客选择向商家索赔，商家在赔偿后若发现是厂家生产的产品存在问题，商家可向厂家追偿其已支付的赔偿金。

4. 建议与注意事项

   • 保留证据：顾客在索赔过程中应妥善保留相关证据，如医疗证明、购物凭证、过敏照片等，以便在协商、投诉或诉讼中使用。
   • 合理诉求：顾客在提出赔偿要求时，应根据实际情况和法律规定提出合理的诉求，避免过高或过低的赔偿要求影响协商和解决效果。
   • 及时行动：发现过敏问题后，顾客应及时采取行动与商家或厂家沟通或寻求法律途径解决纠纷，以免错过最佳解决时机。

综上所述，顾客在店里买化妆品过敏了要求赔偿时，赔偿金应由厂家还是商家出需根据实际情况判断。若化妆品存在质量问题或商家存在过错行为导致顾客过敏，商家和厂家均可能需承担赔偿责任。顾客应根据自身情况选择合适的赔偿途径，并保留好相关证据以支持自己的诉求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。