教师体罚学生导致手骨折，这一行为是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律定性
违反《未成年人保护法》：
- 根据《未成年人保护法》的相关规定，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。教师体罚学生导致手骨折，显然违反了这一规定，侵犯了学生的人身权利。
构成侵权行为：
- 从侵权法的角度来看，教师体罚学生导致学生受伤，构成对学生身体权的侵害。学生有权要求侵权人（即教师）承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果学生有误工损失的话，虽然学生通常无此损失，但此处为全面阐述）。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
二、法律责任
民事责任：
- 教师作为侵权人，需要承担民事赔偿责任。学校如果未尽到管理职责，也可能需要承担相应的补充责任。具体赔偿范围和标准，根据《民法典》中关于侵权责任的规定来确定。
行政责任：
- 教师体罚学生还可能面临行政处罚。根据《教育法》、《教师法》等相关规定，教师体罚学生，情节严重的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘。
刑事责任：
- 如果教师体罚学生的行为情节恶劣，造成严重后果，如学生重伤或死亡，那么教师还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《刑法》的相关规定，可能涉及故意伤害罪等罪名。
三、实际处理建议
及时就医并保留证据：
- 学生受伤后，应立即就医并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
向学校或教育部门投诉：
- 学生或家长可以向学校或当地教育部门投诉教师的体罚行为，要求学校或教育部门进行调查处理。
寻求法律援助：
- 如果情况严重，学生或家长可以寻求法律援助，向律师咨询并委托律师代理维权事宜。律师将根据具体情况，为学生或家长提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，教师体罚学生导致手骨折是违法的，不仅违反了《未成年人保护法》等相关法律法规，还可能构成侵权行为，需要承担民事、行政甚至刑事责任。学生或家长在遇到此类情况时，应及时就医、保留证据，并向学校或教育部门投诉，必要时寻求法律援助。如果你还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。