老师打学生打断手，这一行为是违法的，且可能构成犯罪。以下从多个角度为你详细分析：

1. 从侵权责任的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构（如学校）及其工作人员（如老师）在执行职务过程中，如果对学生造成人身损害，应当承担侵权责任。老师打学生打断手，显然是对学生人身权的严重侵犯，教育机构和老师都可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

2. 从刑事责任的角度：

   • 如果老师的行为构成故意伤害罪，那么将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。老师打断学生的手，如果经鉴定构成重伤，那么老师将可能面临三年以上十年以下的有期徒刑。
   • 此外，如果老师的行为被认定为虐待被监护、看护人罪（虽然这一罪名通常针对的是对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人，但老师对学生也负有一定的看护职责，在极端情况下可能适用），也将面临相应的刑事处罚。不过，在大多数情况下，老师打学生更可能被认定为故意伤害罪。

3. 从教育机构管理的角度：

   • 教育机构对老师有管理职责，如果老师出现打学生等违法行为，教育机构也可能因管理不善而承担一定的责任。这包括可能面临的行政处罚，如警告、罚款、吊销办学许可证等，以及因学生家长索赔而产生的民事赔偿责任。

4. 实际案例与法律后果：

   • 在实际案例中，老师因体罚学生导致学生受伤的，往往会被追究法律责任。这包括民事赔偿、行政处罚，甚至刑事处罚。例如，有老师因用戒尺打学生手心导致学生骨折，最终被法院判决赔偿学生医疗费等损失，并可能面临教育行政部门的处罚。

建议与行动：

• 如果学生或家长遇到老师打学生打断手的情况，应立即报警，并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
• 同时，可以向教育机构反映情况，要求教育机构采取措施保护学生权益，并追究老师的责任。
• 如果教育机构不作为或处理不当，还可以向教育行政部门投诉或寻求法律援助。

总之，老师打学生打断手是违法的，且可能构成犯罪。学生和家长应勇敢维护自己的合法权益，及时寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。