结论：月嫂带药后客户要求赔偿10万是否合理，需根据具体情况判断，包括月嫂带药是否违反合同约定、是否给客户造成实际损失、损失的具体金额以及双方过错程度等因素。以下从不同角度进行分析：
一、合同角度
合同约定：
- 如果月嫂与客户之间签订了服务合同，且合同中明确规定了月嫂不得携带药物进入客户家中，或对携带药物有特定限制，那么月嫂违反合同约定，客户有权要求月嫂承担违约责任。
- 违约责任的承担方式通常包括赔偿损失、支付违约金等。如果合同中约定了违约金数额，且该数额合理，客户可以要求月嫂按照合同约定支付违约金。
赔偿范围：
- 即使合同中没有明确约定违约金，客户也有权要求月嫂赔偿因违约行为造成的实际损失。
- 实际损失包括直接损失和间接损失。直接损失如客户因月嫂带药而产生的医疗费用、误工费等；间接损失如因月嫂行为导致客户家庭成员精神受损等，但间接损失的赔偿通常较难证明和量化。
二、侵权角度
侵权行为：
- 如果月嫂携带的药物对客户或其家庭成员造成了人身伤害或财产损失，月嫂的行为可能构成侵权。
- 侵权责任的承担要求月嫂存在过错，且过错行为与损害结果之间存在因果关系。
赔偿金额：
- 侵权赔偿的金额通常根据实际损失来确定，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾或死亡，还应赔偿残疾生活辅助具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 客户要求赔偿10万，需有充分证据证明其实际损失达到或超过该金额。
三、合理性与建议
合理性判断：
- 客户要求赔偿10万是否合理，需根据上述合同和侵权角度的分析，结合具体证据来判断。
- 如果月嫂的行为确实给客户造成了重大损失，且该损失与月嫂的行为存在直接因果关系，那么客户要求赔偿的金额可能是合理的。
- 如果损失较小或无法证明与月嫂行为存在因果关系，那么客户要求赔偿的金额可能过高。
建议：
- 协商解决：双方可以首先尝试通过协商解决纠纷，达成一个双方都能接受的赔偿金额。
- 调解或仲裁：如果协商不成，可以考虑通过调解或仲裁的方式解决纠纷。调解或仲裁机构可以根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决。
- 诉讼：如果调解或仲裁无法解决纠纷，客户可以向法院提起诉讼，要求月嫂承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定，作出判决。
总结：月嫂带药后客户要求赔偿10万是否合理，需根据具体情况判断。建议双方首先尝试协商解决纠纷，如果无法达成一致，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。