在填写被监护人相关信息时，“被监护人”一栏应当填写的是需要被监护的那个人，即未成年人或者因其他原因无法独立行使民事行为能力的人的名字。

首先，我们要明确监护人的概念。监护人是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护职责的人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母通常是未成年子女的法定监护人。如果父母已经死亡或者没有监护能力，那么会由其他有监护能力的人按顺序担任监护人，这包括祖父母、外祖父母，兄、姐，以及其他愿意担任监护人的个人或者组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

接下来，我们来看被监护人的确定。被监护人通常是那些因为年龄、智力、精神状况等原因，无法独立行使民事行为能力，需要他人监护的人。在大多数情况下，被监护人是未成年人。当然，也存在一些特殊情况，比如成年人因精神疾病等原因无法独立行使民事行为能力，也需要被监护。

以您提供的仙桃首例民政局担任监护人的案例为例，壮壮因为母亲去世，父亲为智力残疾无法自理，且其他亲属均无监护能力，因此成为了被监护人。在填写相关表格时，“被监护人”一栏就应当填写壮壮的名字。

综上所述，当您需要填写被监护人相关信息时，请确保填写的是需要被监护的那个人的名字，并根据实际情况选择合适的监护人。如果您在填写过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。