结论：是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要看您家是否存在过错以及过错与摔伤之间的因果关系。以下从不同角度为您详细分析：

一、若您家存在过错

1. 过错情形：
   • 如果您家存在安全隐患，比如地面湿滑未设置警示标志、楼梯扶手损坏未及时维修、家中堆放杂物导致通行不畅等，且这些隐患与对方摔伤存在直接的因果关系。例如，对方是因为您家地面湿滑而滑倒摔伤，这种情况下您家很可能需要承担一定的责任。
   • 如果您家邀请对方到家中做客，在对方进入您家后，您家有保障对方人身安全的义务。若因您家未尽到合理的安全保障义务，导致对方摔伤，您家也需要承担相应责任。比如，您邀请朋友来家里聚会，朋友在您家阳台因栏杆损坏而坠落摔伤，您家就可能因未尽到安全保障义务而担责。
2. 责任承担：
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，您家需要根据过错程度承担相应的赔偿责任，赔偿范围包括对方的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

二、若您家不存在过错

1. 无过错情形：
   • 如果对方是未经您家允许擅自进入您家，且您家不存在任何安全隐患，对方摔伤是由于自身原因导致，比如自身疏忽大意、醉酒等，那么您家通常不需要承担责任。例如，小偷潜入您家，因自己不小心从楼梯上摔下受伤，您家无需为其受伤承担责任。
   • 如果对方是受到第三方因素影响而在您家摔伤，且您家对此没有过错，也不应承担责任。比如，有人在您家附近燃放烟花爆竹，导致对方受到惊吓而在您家摔倒受伤，这种情况下您家不承担责任，应由造成惊吓的第三方承担相应责任。
2. 责任免除：
   • 根据法律规定，在这种情况下，您家没有侵害对方人格权等民事权益的行为，不满足侵权责任的构成要件，所以不需要承担赔偿责任。

三、特殊情况：公平责任原则

在某些特殊情况下，即使您家没有过错，但根据公平原则，也可能需要承担一定的补偿责任。比如，对方是在您家帮忙做事的过程中摔伤，虽然您家不存在过错，但考虑到对方是为了您家的利益而受伤，法院可能会根据实际情况，判决您家给予对方一定的经济补偿。

建议：如果发生此类情况，建议您及时保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明您家是否存在过错以及过错程度。同时，可以与对方协商解决赔偿事宜，如果协商不成，对方可能会通过法律途径解决，此时您可以积极应诉，维护自己的合法权益。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。