关于农民工超龄劳动关系的认定问题，这是一个涉及法律与实践的复杂议题。以下是对此问题的详细解答：

一、法律背景

1. 宪法与劳动法：

   • 《中华人民共和国宪法》规定公民有劳动的权利和义务，且未对超龄劳动进行限制。
   • 《中华人民共和国劳动法》同样未对超过退休年龄的人员参加劳动进行明确限制，仅规定禁止招用未满十六周岁的未成年人。

2. 劳动合同法及其相关条例：

   • 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。
   • 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条进一步明确，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。

3. 司法解释：

   • 最高人民法院的相关司法解释指出，用人单位与已享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议，按劳务关系处理。
   • 新的司法解释（如《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》）承袭了上述规定，但并未完全解决超龄未享受养老保险待遇人员的劳动关系问题。

二、超龄劳动关系认定的核心要素

1. 是否享受养老保险待遇：

   • 劳动者是否开始依法享受基本养老保险待遇，是判断劳动关系是否终止的关键。若已享受，则劳动关系终止，转为劳务关系；若未享受，则可能继续存在劳动关系。

2. 劳动关系的实质性标准：

   • 除了养老保险待遇外，还需考虑劳动者与用人单位之间是否存在人身从属性，即劳动者是否听从于用人单位的工作安排，是否受用人单位的管理和支配。

3. 退休前后的工作连续性：

   • 如果劳动者在达到退休年龄之前已经在用人单位工作，并持续工作到退休年龄之后，且用人单位未为其缴纳社会保险导致劳动者不能享受养老保险待遇，这种情况下，劳动者与用人单位之间的关系更可能被视为劳动关系。

三、具体案例分析

以李某案为例，李某在达到退休年龄前已在某公司工作，并持续工作到退休年龄之后。尽管公司后来与李某签订了劳务合同，但法院认为，由于公司未为李某缴纳社会保险，李某未享受养老保险待遇，且李某仍受公司管理和支配，因此双方之间形成的是事实上的劳动合同关系。

四、结论与建议

1. 结论：

   • 超龄农民工与用人单位之间的劳动关系认定，需综合考虑劳动者是否享受养老保险待遇、劳动关系的实质性标准以及退休前后的工作连续性。
   • 若劳动者未享受养老保险待遇，且符合劳动关系的实质性标准，则可能继续存在劳动关系。

2. 建议：

   • 用人单位应依法为劳动者缴纳社会保险，确保劳动者在达到退休年龄时能享受养老保险待遇。
   • 对于超龄未享受养老保险待遇的劳动者，用人单位应谨慎处理劳动关系问题，避免通过签订劳务合同等方式规避法律责任。
   • 劳动者在面临劳动关系认定问题时，应咨询专业法律人士，维护自己的合法权益。