结论：违法但不构成犯罪的行为，过了追诉期后，警方通常不会进行刑事定性，但可能会根据具体情况进行行政处理或其他非刑事定性。

详细分析：

1. 违法与犯罪的区别：

   • 违法是指违反法律、法规或规章的行为，它可能包括民事违法、行政违法和刑事违法。
   • 犯罪则是指违反刑事法律，即刑法规定的行为，它通常具有更严重的社会危害性，并会受到刑事处罚。

2. 追诉期的概念：

   • 追诉期，也称为诉讼时效，是指法律规定的对犯罪行为进行追诉的有效期限。
   • 在追诉期内，司法机关有权对犯罪行为进行调查、起诉和审判。
   • 过了追诉期，司法机关通常不再对犯罪行为进行追诉，除非有特殊情况（如案件涉及重大公共利益、犯罪嫌疑人逃避侦查等）。

3. 违法但不构成犯罪的行为与追诉期的关系：

   • 对于违法但不构成犯罪的行为，由于它们不涉及刑事法律，因此不存在刑事追诉期的问题。
   • 然而，如果这类行为违反了行政法规或规章，行政机关可能会在法定的行政处罚时效内进行行政处罚。这个时效与刑事追诉期不同，通常较短，且具体规定因行政法规或规章而异。

4. 警方的处理方式：

   • 对于违法但不构成犯罪且过了相关时效（如行政处罚时效）的行为，警方通常不会进行刑事定性，因为这不属于刑事犯罪的范畴。
   • 警方可能会根据具体情况，如行为的性质、社会危害程度、是否涉及公共利益等，决定是否进行行政处理（如警告、罚款、没收违法所得等）或其他非刑事定性（如调解、教育等）。

5. 特殊情况：

   • 如果违法行为虽然不构成犯罪，但涉及重大公共利益或社会影响恶劣，警方可能会根据相关法律法规进行更深入的处理，甚至可能涉及跨部门的合作和协调。
   • 此外，如果违法行为与犯罪行为有牵连或关联，警方在调查犯罪行为时可能会同时关注违法行为，并根据需要采取相应的法律措施。

建议：

• 如果您或他人涉及违法但不构成犯罪的行为，且担心过了相关时效后可能面临的法律后果，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免违法行为的发生，以维护自身和他人的合法权益。

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