醉酒后顺手偷自行车的行为可能构成盗窃罪，需根据具体情节承担相应的法律责任。以下从不同角度进行分析：

1. 法律定性角度
   根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。醉酒并非法定免责事由，即使行为人处于醉酒状态，仍需对其盗窃行为承担刑事责任。若自行车价值达到当地“数额较大”标准（通常为1000元至3000元以上），或存在多次盗窃等情节，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的处罚。

2. 量刑情节角度

   • 醉酒状态的影响：若行为人因醉酒导致辨认或控制能力减弱，可能构成《刑法》第十八条第三款规定的“尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人”，此时可从轻或减轻处罚，但并非免除处罚。
     
   • 自首与退赃：若行为人主动投案并如实供述罪行（自首），或退还自行车、赔偿损失，可依法从宽处理。
     
   • 前科情况：若行为人曾因盗窃受过刑事处罚，或一年内曾因盗窃受过行政处罚，可能构成“数额较大”标准的50%（即“数额较大”标准的一半）即可入罪，且从重处罚。

3. 行政处罚角度
   若自行车价值未达到刑事立案标准，或情节显著轻微，可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，以“盗窃”行为处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、结伙盗窃），处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

4. 民事赔偿角度
   无论是否承担刑事责任，行为人均需对自行车所有权人承担民事赔偿责任，包括返还自行车或赔偿其价值损失。若因盗窃导致所有权人产生其他损失（如交通费、误工费），也可能需一并赔偿。

建议：若涉及此类情况，应尽快委托律师介入，通过以下方式争取权益最大化：

• 评估自行车价值及案件情节，判断是否可能构成刑事犯罪；
  
• 协助行为人自首、退赃，争取从宽处理；
  
• 与所有权人协商赔偿，争取谅解并签署谅解书；
  
• 在刑事诉讼中提出醉酒状态对辨认、控制能力的影响等辩护意见。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。