结论：搭伙过日子28年的女人是否有权分配赔偿金，需根据具体情况判断，主要看其是否构成法律上的配偶关系或是否属于被扶养人范围。以下从不同角度进行分析：
一、法律上的配偶关系认定
未办理结婚登记的情况：
- 如果您的父亲与这位女士并未办理结婚登记手续，那么他们之间在法律上并不构成夫妻关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻关系的确立需要依法进行结婚登记。
- 在这种情况下，这位女士通常不被视为法定继承人，因此无权直接继承您父亲的遗产，包括因意外过世而获得的赔偿金。但是，如果她能证明与您父亲存在长期共同生活、相互扶助的事实，且符合当地习俗或社会普遍认可的“事实婚姻”情况（尽管法律上已不承认事实婚姻，但在某些特定情境下，如遗产分配时，法院可能会考虑这一因素），她可能有机会通过诉讼等方式争取一定的经济补偿或份额，但这并非基于继承权，而是基于公平原则或道德考量。
已办理结婚登记的情况：
- 如果您的父亲与这位女士已经办理了结婚登记手续，那么他们之间在法律上构成夫妻关系。
- 在这种情况下，这位女士作为您父亲的配偶，有权作为法定继承人参与遗产分配，包括因意外过世而获得的赔偿金。
二、被扶养人范围的认定
- 除了配偶关系外，如果这位女士能够证明自己属于您父亲的被扶养人范围（如无劳动能力又无其他生活来源等），那么她也有权获得相应的赔偿份额。
- 被扶养人生活费是根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。具体计算公式为：被扶养人生活费=受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出/农村居民人均年生活消费支出×扶养年限×伤残赔偿指数（如适用）。但在此案例中，主要关注的是她是否有权获得赔偿份额，而非具体计算金额。
三、实际操作中的建议
收集证据：
- 如果这位女士希望争取赔偿份额，她需要收集能够证明自己与您父亲存在长期共同生活、相互扶助关系的证据，如共同生活的照片、视频、证人证言、银行转账记录等。
- 如果她属于被扶养人范围，还需要提供相关医疗证明、无劳动能力证明等。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，这位女士可以尝试与您及其他家庭成员进行协商，看是否能够达成一致的分配方案。
- 如果协商无果，她可以考虑通过诉讼途径解决争议。在此过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
最后，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决往往需要综合考虑多种因素。因此，如果您或这位女士对具体法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。