在离婚案件中，若一方存在赌博行为，可能会面临以下法律责任和后果：

1. 财产分割上的不利影响：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。赌博行为若被认定为导致夫妻感情破裂的过错行为，那么在财产分割时，过错方可能会少分或不分财产，以体现对无过错方的保护。
   • 举例说明：假设夫妻共同财产为100万元，若因一方赌博导致离婚，且该行为被认定为过错，那么过错方可能只能分得30万元或更少，而无过错方则可能分得70万元或更多。

2. 损害赔偿请求权：

   • 若赌博行为不仅导致夫妻感情破裂，还造成了无过错方的经济损失（如因赌博而欠下的债务被无过错方偿还），无过错方有权在离婚时或离婚后向过错方提出损害赔偿请求。
   • 法律依据：根据《民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。赌博行为若情节严重，可被视为“有其他重大过错”的情形。

3. 债务承担问题：

   • 若赌博行为产生的债务被认定为个人债务（即非用于家庭共同生活或生产经营），则应由赌博方自行承担。但若债务被认定为夫妻共同债务（如赌博方以夫妻名义借款用于赌博），则无过错方也可能需要承担部分或全部债务，但在承担后有权向过错方追偿。
   • 关键点：债务是否属于夫妻共同债务，需根据债务的性质、用途以及借款时的约定等因素综合判断。

4. 对子女抚养权的影响：

   • 虽然赌博行为本身不直接决定子女抚养权的归属，但若赌博行为严重影响到赌博方的抚养能力和抚养环境（如因赌博导致经济困难、无法照顾子女等），则无过错方在争取子女抚养权时可能会更有利。

建议与行动指南：

• 若您正面临因对方赌博而导致的离婚纠纷，建议首先收集相关证据（如赌博记录、债务凭证、对方承认赌博的书面或录音证据等），以证明对方的过错行为。
• 在协商或诉讼过程中，明确提出自己的财产分割、损害赔偿等诉求，并依据相关法律法规进行据理力争。
• 若涉及子女抚养权问题，需准备充分证据证明自己的抚养能力和抚养环境更有利于子女成长。

最后，离婚案件中的赌博行为是一个复杂且敏感的问题，涉及法律、情感、经济等多个方面。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律建议。