父母确实有权力不把自己遗产继承给欠债的子女，这一决定主要基于遗嘱自由原则以及债务与遗产分配的独立性。下面我将从多个角度详细分析这一问题：

1. 遗嘱自由原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有立遗嘱处分个人财产的权利。这意味着父母可以通过遗嘱，按照自己的意愿对个人财产进行分配，包括指定由法定继承人中的一人或数人继承，或者将财产赠与国家、集体、法定继承人以外的组织或个人。
   • 因此，如果父母在遗嘱中明确表示不将遗产留给欠债子女，这是完全符合法律规定的，体现了遗嘱自由的原则。

2. 债务与遗产分配的独立性：

   • 子女的债务是其个人责任，与父母遗产的分配在法律上是相互独立的。父母没有法定义务用自己的遗产去偿还子女的债务。
   • 即使子女存在债务问题，父母依然有权决定是否将遗产留给该子女。这一原则确保了父母在遗产分配上的自主权，不受子女债务状况的影响。

3. 遗嘱的合法性与有效性：

   • 虽然父母有权通过遗嘱分配遗产，但遗嘱必须符合法定形式要件和实质要件。形式上，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；实质上，遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效，伪造的遗嘱同样无效，遗嘱被篡改的，篡改的内容也无效。
   • 此外，遗嘱还应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，以保障这类继承人的基本生存权益。这是法律对特殊继承人的保护，确保遗嘱的合法性和有效性。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 如果父母想要通过遗嘱排除欠债子女的继承份额，应当确保遗嘱的合法性和有效性。建议父母在订立遗嘱时咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调遗嘱合法性的重要性，实际咨询可直接向我提问），以确保遗嘱的订立符合法律要求，避免因遗嘱无效而引发家庭纠纷。
   • 同时，父母也应当充分考虑家庭实际情况和子女的经济状况，以及法律规定对于特殊继承人的保护，做出合理且合法的遗产分配决定。

法律后果与建议：

• 如果父母通过合法有效的遗嘱排除了欠债子女的继承份额，那么该子女将无法继承父母的遗产，同时也不需要承担父母遗产中的债务清偿责任。
• 对于欠债子女而言，如果希望继承父母的遗产，应当积极与父母沟通，了解他们的意愿和遗嘱内容。如果父母已经订立了排除其继承份额的遗嘱，子女应当尊重父母的决定，并考虑通过其他方式解决自己的债务问题。

综上所述，父母有权力不把自己遗产继承给欠债的子女，但这一决定必须基于合法有效的遗嘱，并且需要遵循相关法律规定。如果你或你的家人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。