首先明确结论：在我国法律体系中，并不存在“断绝亲属关系”这一法律概念或程序，因此无法通过任何部门来“断绝”与出嫁姑娘的关系。亲属关系是基于出生、婚姻等法律事实而自然形成的，具有法律上的效力，不能通过人为的方式随意解除。
从法律角度分析：
亲属关系的法律性质：
- 亲属关系，特别是血缘关系，是法律所保护的基本社会关系之一。它基于出生、婚姻等法律事实而自然形成，具有法律上的效力，如继承权、赡养义务等。
- 亲属关系一旦形成，除非通过法律程序（如离婚、收养关系的解除等）改变，否则不能人为地解除或断绝。
“断绝关系”的法律后果：
- 在法律上，没有“断绝关系”这一说法。即使双方在情感上或实际上不再往来，也不能改变法律上的亲属关系。
- 如果试图通过非法手段（如伪造文件、欺骗等）来“断绝”关系，可能会面临法律责任，如伪造公文罪、诈骗罪等。
实际生活中的处理方式：
- 虽然法律上无法“断绝”亲属关系，但双方可以在情感上、实际上保持距离，不再往来。
- 如果因为某些原因（如财产纠纷、赡养问题等）需要解决法律上的争议，可以通过法律途径（如诉讼、调解等）来寻求解决方案。
从情感与道德角度分析：
- 亲属关系，特别是父母与子女之间的关系，是人生中非常重要的情感纽带。即使因为某些原因产生矛盾或分歧，也应该尽量通过沟通、理解等方式来化解，而不是轻易地选择“断绝”关系。
- “断绝”关系不仅可能伤害双方的感情，还可能对家庭、社会等产生不良影响。
建议与后续行动：
- 如果您与出嫁的姑娘之间存在矛盾或分歧，建议首先尝试通过沟通、协商等方式来解决问题。
- 如果问题无法解决，且涉及法律上的争议（如财产分割、赡养义务等），可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 无论如何，都应该尊重法律、尊重亲情，避免采取过激或违法的行为来解决问题。
最后，我想强调的是，法律是维护社会秩序和公平正义的重要工具，但它也有其局限性。在处理亲属关系等复杂问题时，除了法律手段外，还需要考虑情感、道德等多方面的因素。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。