结论：邻居、同事、亲人都知道您和另一名女性在一起，并不直接等同于构成重婚。重婚的认定需要满足法律上的特定条件，而不仅仅是基于周围人的知晓情况。

详细分析：

1. 重婚的法律定义：

   • 根据我国《民法典》及相关法律规定，重婚是指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律上的重婚，即前婚未解除，又与他人办理结婚登记；二是事实上的重婚，即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活。

2. 周围人知晓并不构成重婚：

   • 仅仅因为邻居、同事、亲人知道您和另一名女性在一起，并不足以证明您与该女性存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活。重婚的认定需要更具体的证据，如共同居住、共同生育子女、以夫妻名义进行社会活动等。

3. 可能构成重婚的情形：

   • 如果您与该女性不仅被周围人知晓在一起，而且实际上已经以夫妻名义共同生活，比如共同居住、共同承担家庭责任、以夫妻身份参加社交活动等，且这种关系持续了一段时间，那么可能构成事实上的重婚。
   • 另外，如果您或该女性在已有婚姻关系的情况下，又与对方办理了结婚登记，那么这显然构成法律上的重婚。

4. 法律后果与建议：

   • 如果构成重婚，将可能面临刑事责任的追究，同时也会影响到您与原配偶的婚姻关系以及财产分割等问题。
   • 我建议您如果对此有疑虑或担心，首先回顾自己与该女性的关系是否满足重婚的法律定义。如果不确定，可以咨询专业律师进行法律评估。
   • 同时，我也提醒您，婚姻是严肃的法律关系，应该遵守法律的规定和道德的准则，避免因为一时的冲动或误解而陷入法律纠纷。

进一步思考：

• 如果您确实担心自己的行为可能构成重婚，或者您已经面临相关的法律纠纷，那么及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和帮助。
• 另外，我也建议您在处理婚姻家庭问题时，保持冷静和理性，尽量通过协商和沟通来解决问题，避免因为情绪化的行为而加剧矛盾或引发法律纠纷。

如果您有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律帮助。