结论：离婚半年后又找了一个伴侣，若前配偶不服气并想要起诉，这通常不构成法律上可起诉的直接事由，但可能因具体情况引发其他法律纠纷，如财产分割争议、子女抚养权变动争议或涉嫌重婚等。以下是对此问题的详细分析：
一、离婚后寻找新伴侣的法律性质
离婚后，双方均恢复了单身状态，有权自由选择新的伴侣并建立新的关系。这是个人自由的一部分，不受前配偶的干涉或起诉。因此，单纯因为离婚后寻找新伴侣而起诉前配偶，在法律上通常是不成立的。
二、可能引发的法律纠纷
尽管寻找新伴侣本身不构成法律纠纷，但以下情况可能引发与前配偶之间的法律争议：
财产分割争议：
- 如果在离婚时财产分割未达成一致或存在遗漏，前配偶可能因新伴侣的出现而怀疑财产分割的公平性，从而提起诉讼要求重新分割财产。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
子女抚养权变动争议：
- 如果新伴侣的出现对子女的抚养环境产生了显著影响，前配偶可能因此要求变更子女抚养权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
涉嫌重婚：
- 如果在离婚前或离婚后未办理复婚手续的情况下，与新伴侣以夫妻名义共同生活，可能涉嫌重婚罪，前配偶可以据此向公安机关报案或向人民法院提起刑事自诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
三、法律建议
保持沟通：
- 如果前配偶对新伴侣的出现表示不满或担忧，建议双方保持冷静和理性的沟通，尝试通过协商解决可能存在的问题。
尊重法律程序：
- 如果前配偶提起诉讼，应尊重法律程序，积极应诉并配合法院的审理工作。
寻求专业帮助：
- 在处理涉及法律纠纷的问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
最后，离婚后寻找新伴侣是个人自由的一部分，但也可能因具体情况引发其他法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。