离婚判决半年后，根据具体情况和法律规定，确实存在起诉的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、财产分割问题
未分割的财产：
- 如果在离婚时，双方未对夫妻共同财产进行分割，或者离婚协议中未涉及某些财产，那么即使离婚半年，您仍然可以向法院提起诉讼，请求分割这些财产。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十三条，离婚后，一方以尚有夫妻共同财产未处理为由向人民法院起诉请求分割的，经审查该财产确属离婚时未涉及的夫妻共同财产，人民法院应当依法予以分割。
隐藏、转移、变卖、毁损财产：
- 如果离婚后，您发现对方有隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产的行为，您可以在知道或应当知道之日起二年内向法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
二、子女抚养问题
抚养费调整：
- 如果离婚协议或判决中确定的抚养费数额不足以维持子女的实际生活需要，或者负有支付抚养费义务的一方经济状况发生显著变化等，子女或抚养方可以在离婚后随时向法院提起诉讼，要求增加或减少抚养费。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条，具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；（三）有其他正当理由应当增加。
抚养权变更：
- 如果在离婚后出现了不利于子女健康成长的新情况，如直接抚养方因疾病、虐待等原因无法继续抚养子女，另一方也可以向法院起诉，要求变更子女抚养权。
- 法律依据：虽然具体条款可能因情况而异，但法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的权益、父母的抚养能力和条件等因素，作出有利于子女成长的判决。
三、其他纠纷
- 损害赔偿：如果在婚姻关系存续期间，一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员等重大过错行为，无过错方在离婚时未提出损害赔偿请求的，离婚后一年内都可以向法院提起诉讼，请求损害赔偿。离婚半年后，若符合此条件也可起诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十九条，当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，或者在办理离婚登记手续一年后提出的，不予支持。
总结与建议：
离婚判决半年后，您仍然可以根据具体情况和法律规定向法院提起诉讼。无论是财产分割、子女抚养还是其他纠纷，只要符合法律规定的起诉条件，您都有权维护自己的合法权益。在起诉前，建议您收集好相关证据，如财产证明、子女抚养费用支出凭证、对方过错行为的证据等，以便在诉讼中更好地支持自己的主张。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。