若债权人明确同意仅由夫妻一方承担债务偿还责任，这通常意味着债权人放弃了向另一方追偿的权利，但具体法律效果需结合债务性质及双方约定综合判断。以下分情况详细说明：

1. 债务性质为夫妻共同债务时
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务原则上需双方共同偿还。但若债权人书面同意仅由一方承担（如签署债务转移协议或还款承诺书），则构成债务承担的合意，另一方在协议范围内免责。
   关键点：

   • 协议需明确“免除另一方责任”的条款，否则可能被认定为仅变更还款人，不免除共同责任；
     
   • 若一方未按约定还款，债权人仍可能以“共同债务”为由起诉另一方（除非协议经公证或法院确认效力）。

2. 债务性质为夫妻一方个人债务时
   若债务本身属于一方个人债务（如婚前债务、赌博债务等），债权人同意一方还款的约定不影响另一方责任，因另一方本就无需承担。但若债权人此前误认为系共同债务而起诉双方，一方还款承诺可作为“债务性质认定”的证据，避免另一方被牵连。

3. 实务操作建议

   • 签订书面协议：明确约定“债权人仅向XX追偿，放弃对XX配偶的权利”，并由三方签字（债务人、配偶、债权人）；
     
   • 公证或律师见证：增强协议效力，避免后续争议；
     
   • 保留证据：如聊天记录、录音等，证明债权人明确放弃对另一方的权利；
     
   • 注意时效：若债权人后续反悔，另一方需在诉讼中及时提出协议抗辩。

温馨提示：债务承担协议可能涉及复杂法律风险，建议根据具体情况设计条款。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案例细节提供针对性建议。