关于未成年继承遗产时，监护人如何使用遗产以及由谁监督的问题，这是一个涉及法律与家庭责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、监护人的职责与遗产使用
根据《民法典》的相关规定，监护人的主要职责是代理被监护人实施民事法律行为，并保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。在未成年继承遗产的情况下，监护人需要按照最有利于被监护人的原则来履行监护职责。
遗产管理：监护人应妥善管理未成年继承人的遗产，确保遗产的安全与完整。这包括但不限于对遗产进行登记、保管、投资增值（在合法且风险可控的前提下）等。
遗产使用：监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。这意味着，监护人不能随意使用或处置未成年继承人的遗产，除非是为了未成年人的直接利益，如教育、医疗等必要支出。
决策尊重：在作出与被监护人利益有关的决定时，监护人应当根据被监护人的年龄和智力状况，尊重被监护人的真实意愿。这体现了对未成年人自主权的尊重。
二、监督机制
为了确保监护人正确履行职责，防止滥用权力或侵害未成年人权益，法律设立了相应的监督机制。
居民委员会、村民委员会或民政部门的监督：这些机构在监护人的确定、变更以及监护职责的履行过程中，都扮演着重要的监督角色。他们有权对监护人的行为进行审查，并在发现不当行为时采取相应措施。
法院的监督：如果有关当事人对监护人的确定或行为有争议，可以向人民法院申请指定监护人或撤销监护人资格。法院将依法进行审理，并作出公正判决。
社会监督：除了官方监督外，社会舆论和公众监督也是重要的监督力量。监护人的行为如果违反了法律或道德规范，可能会受到社会的谴责和批评。
三、具体建议
明确遗产管理计划：监护人应制定详细的遗产管理计划，包括遗产的保管、投资、使用等方面，并定期向相关监督机构报告。
保持透明沟通：监护人应与未成年人及其其他亲属保持透明沟通，解释遗产管理的决策和理由，确保各方对遗产管理有清晰的认识。
寻求专业帮助：如果监护人在遗产管理过程中遇到复杂问题或不确定如何决策，可以寻求律师、财务顾问等专业人士的帮助。
综上所述，未成年继承遗产时，监护人应严格按照法律规定的职责来管理遗产，并尊重未成年人的真实意愿。同时，通过居民委员会、村民委员会、民政部门以及法院的监督，确保监护人正确履行职责，保护未成年人的合法权益。