结论：双方打架都没有伤的情况下，虽然不涉及直接的身体损害赔偿，但仍可能面临治安管理处罚、民事责任承担，甚至在特定情形下构成刑事犯罪。以下是对此情况的详细分析：
一、治安管理处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，即使未造成明显伤害，也可能面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。
- 情节较轻的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款。
具体情形：
- 如果打架行为被认定为情节较轻，如双方只是轻微推搡，没有造成任何实质性伤害，且双方愿意和解，公安机关可能会进行调解处理，调解成功后可能不予处罚。
- 如果打架行为较为激烈，或者存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人）等加重情节，公安机关将依法给予更严厉的处罚。
二、民事责任承担
赔偿责任：
- 即使未造成人身伤害，但若因打架行为损坏了公共物品或他人财物，仍需承担相应的赔偿责任。赔偿金额根据损坏物品的价值确定。
- 若因打架事件导致对方误工，如到医院检查、配合警方调查等耽误正常工作，打人者可能需赔偿相应的误工损失。计算方式为被打者的日平均工资乘以误工天数。
精神损害抚慰金：
- 在某些情况下，被打者虽未受伤但遭受精神惊吓，可能获得一定数额的精神损害抚慰金。赔偿数额需双方协商或由法院根据具体情况判定。
三、刑事责任考量（特定情形）
故意伤害罪（未遂）：
- 如果行为人持有故意伤害的主观故意，但因意志以外原因未造成实际伤害，可能构成故意伤害罪（未遂）。不过，在双方都没有受伤的情况下，这种情形较为罕见，且通常需要其他证据来证明行为人的主观故意。
寻衅滋事罪：
- 如果打架行为出于无事生非、随意殴打他人等寻衅滋事目的，破坏社会秩序，且情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。处罚为一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重者，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
非法携带管制刀具：
- 如果打架过程中有人携带管制刀具，且该行为危及公共安全，还可能触犯非法携带危险物品危及公共安全的相关罪名。
四、建议与总结
保持冷静：
- 在面对冲突时，应保持冷静，通过和平方式解决问题，避免使用暴力导致不必要的法律责任。
积极配合调查：
- 如果不幸涉及此类事件，应积极配合公安机关的调查处理，如实陈述事实，提供相关证据。
咨询专业律师：
- 如有需要，可以向我咨询，了解自身权利与义务，以及可能的法律后果和应对策略。
总结：双方打架都没有伤的情况下，虽然不涉及直接的身体损害赔偿，但仍需警惕可能面临的治安管理处罚、民事责任承担以及特定情形下的刑事责任。因此，建议公众在日常生活中遵守法律法规，遇到纠纷时通过合法途径解决，避免使用暴力。