结论前置：被打了当时没报警，但有聊天记录显示当事人承认了，这种情况下你仍然可以索要赔偿。
法律背景与依据：
侵权责任构成：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这表明，只要存在侵权行为，且该行为导致了损害结果，侵权人就应当承担赔偿责任。
证据效力：聊天记录作为电子数据，是法律认可的证据形式之一。如果聊天记录中明确显示了侵权人承认打人行为，并表达了愿意承担责任或赔偿的意愿，那么这份聊天记录就可以作为证明侵权行为和侵权人态度的有力证据。
索要赔偿的途径与建议：
协商和解：首先，你可以尝试与侵权人进行协商，出示聊天记录等证据，要求其承认错误并赔偿你的损失。这种方式相对简便快捷，且有助于维护双方的关系。
调解处理：如果协商无果，你可以考虑向当地的调解组织或人民调解委员会申请调解。调解组织会协助双方进行沟通协商，促成和解协议。
诉讼途径：如果调解也无法解决问题，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交聊天记录等证据来证明侵权行为和损害结果，以及要求赔偿的具体数额和依据。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求侵权人承担相应的赔偿责任。
注意事项：
证据保全：在采取任何行动之前，确保聊天记录等证据得到妥善保存，以防丢失或被篡改。你可以将聊天记录截图或保存为电子文档，并备份在多个设备或云端存储中。
及时行动：虽然聊天记录可以作为证据，但随着时间的推移，一些细节可能会变得模糊或难以证明。因此，建议你尽快采取行动，与侵权人协商或寻求法律帮助。
专业咨询：在处理此类纠纷时，如果你对法律程序或赔偿标准等存在疑问，可以向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
可能面临的法律后果：
如果侵权人拒绝赔偿或无法达成和解协议，且你通过诉讼途径解决了问题，那么侵权人可能会面临法院的强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。同时，侵权人的行为也可能会对其个人信用记录产生不良影响。