结论：被骗刷流水被处罚2000元，是否会留下案底，这主要取决于该处罚的性质以及是否涉及刑事犯罪。一般来说，单纯的行政处罚不会留下案底，但如果是刑事处罚，则会留下案底。
分析说明：
行政处罚与案底的关系：
- 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民、法人或其他组织给予的制裁。常见的行政处罚包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证、行政拘留等。
- 行政处罚通常不会留下案底，即不会在个人的刑事犯罪记录中留下痕迹。但是，行政处罚的记录可能会在公安机关的内部系统中留存，作为对个人行为的一种记录，但这并不等同于刑事案底。
刑事处罚与案底的关系：
- 刑事处罚是司法机关对犯罪嫌疑人或被告人依法进行的制裁，包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。
- 一旦被判处刑事处罚，就会留下案底，即刑事犯罪记录。这个记录会伴随个人一生，对个人的就业、出国、贷款等方面都可能产生不利影响。
被骗刷流水处罚2000元的性质：
- 如果这2000元是作为行政处罚的罚款，且没有涉及刑事犯罪，那么通常不会留下案底。
- 如果这2000元是作为刑事处罚的罚金，或者该行为被认定为刑事犯罪（如诈骗罪、帮助信息网络犯罪活动罪等）的一部分，并因此被判处了刑事处罚，那么就会留下案底。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使行为本身不构成刑事犯罪，但如果行为人多次实施类似行为，或者行为情节严重，也可能被认定为刑事犯罪，从而留下案底。
- 另外，如果行为人在被骗刷流水的过程中，还涉及了其他违法犯罪行为（如提供银行卡给犯罪分子使用、协助转移赃款等），那么也可能因此留下案底。
行动建议：
- 如果你不确定自己的处罚性质，可以咨询当地公安机关或法律专业人士，了解具体情况。
- 如果确实涉及刑事犯罪，建议尽快寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 在日常生活中，要提高警惕，避免参与任何违法犯罪活动，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事犯罪记录是个人犯罪历史的客观记录，一旦形成就无法消除。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政处罚的记录虽然不会公开，但会在公安机关内部系统中留存。