在处理一方轻伤、一方轻微伤的赔偿问题时，我们需要综合考虑多个方面，包括赔偿责任的划分、具体的赔偿项目、赔偿的处理方式，以及在整个过程中证据保留的重要性。以下是对这些问题的详细解答：
一、赔偿责任的划分
双方都有过错：
- 如果双方在事件中均有过错，比如发生了争执或打架，那么赔偿责任将根据各自的过错程度来分担。例如，如果认定双方的过错比例为三七开或四六开，那么赔偿也将按照这个比例来分配。
一方过错：
- 如果损害完全由一方的过错导致，比如一方无故殴打另一方，那么过错方需要承担全部的赔偿责任。
二、具体的赔偿项目
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿项目主要包括以下几项：
医疗费：
- 包括急诊费、住院费、药费等，凭医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明来确定。
误工费：
- 根据受害人的误工时间和收入状况来计算。有固定收入的，按实际减少的收入来计；无固定收入的，参照最近三年的平均收入或当地相同行业的平均工资来计。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理人数、期限来确定。护理人员有收入的，参照误工费来计；无收入或雇佣护工的，按当地护工的劳务报酬标准来计。
交通费：
- 根据实际发生的费用来计算，需提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
住院伙食补助费：
- 参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来确定。如果在外地治疗且不能住院，那么合理部分的住宿费和伙食费也应得到赔偿。
营养费：
残疾赔偿金及辅助器具费（如适用）：
- 如果因伤致残，根据伤残等级和丧失劳动能力程度来计算残疾赔偿金。辅助器具费则按普通适用器具的合理费用标准来计算。
三、赔偿的处理方式
协商解决：
- 双方可以自行协商赔偿事宜，达成一致后签订赔偿协议。这种方式高效便捷，有助于避免矛盾激化。
调解解决：
- 如果协商不成，可以请求公安机关、人民调解委员会等部门进行调解。调解协议具有法律效力，一方不履行时，另一方可依法要求其履行。
诉讼解决：
- 如果协商和调解都无果，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明损失和过错，法院将依法作出判决。
四、证据保留的重要性
在整个赔偿处理过程中，保留证据至关重要。无论是协商、调解还是诉讼，都需要有充分的证据来支持自己的主张。因此，建议妥善保留医疗记录、费用清单、收入证明、事故现场照片等相关证据。
五、刑事责任风险
最后，需要注意的是，如果致人轻伤的一方涉嫌刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。积极赔偿并取得受害人的谅解，可以作为从轻处罚的考量因素。
综上所述，处理一方轻伤、一方轻微伤的赔偿问题时，应明确责任划分，详细评估损失，合理选择赔偿处理方式，并确保在整个过程中保留好相关证据。同时，也要注意可能的刑事责任风险。希望这些解答能对您有所帮助。