犬只追人导致的问题，通常由当地的公安机关（一般是派出所）来处理，但具体处理方式还需根据实际情况和造成的后果来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 一般情况下的处理：

   • 如果犬只追人并未造成实际伤害，或者只是引起了轻微的恐慌，这通常被视为一种治安事件。在这种情况下，受害人或目击者可以向当地的公安机关（如派出所）报案。公安机关会根据具体情况，对犬只的主人进行警告、教育或者采取其他适当的措施，以防止类似事件再次发生。

2. 造成人身伤害的处理：

   • 如果犬只追人并造成了人身伤害，如咬伤、抓伤等，这就不再仅仅是一个治安事件，而是涉及到了侵权责任的问题。在这种情况下，受害人除了可以向公安机关报案外，还可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求犬只的主人承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
   • 公安机关在接到报案后，会进行调查取证，并根据调查结果对犬只的主人进行相应的行政处罚，如罚款、拘留等。同时，如果受害人的伤势较重，公安机关还会协助受害人进行伤情鉴定，以便在后续的民事诉讼中作为证据使用。

3. 涉及动物防疫法的处理：

   • 如果犬只未按照规定进行狂犬病免疫接种，或者犬只的主人未尽到管理责任，导致犬只追人并造成不良影响，这还可能涉及到动物防疫法的问题。在这种情况下，动物卫生监督机构也有权对犬只的主人进行处罚，如责令改正、给予警告、罚款等。

建议：

• 如果您或他人遇到了犬只追人的情况，首先应确保自身安全，尽快远离犬只。
• 如果造成了人身伤害，应立即就医并保留好相关医疗记录作为证据。
• 同时，及时向当地的公安机关报案，以便他们能够及时介入处理。
• 如果后续需要追究犬只主人的侵权责任，可以考虑咨询专业律师，了解具体的法律程序和赔偿标准。

犬只追人是一个涉及多方面法律问题的事件，需要根据具体情况和造成的后果来判断由哪个部门处理以及如何处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。