在遇到散养狗咬人的情况时，这确实是一个需要迅速且妥善处理的问题，因为它直接关系到公共安全和居民的人身权益。针对您的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，应立即向公安机关报警。公安机关作为养犬管理工作的主管机关，在处理此类事件中扮演着核心角色。他们不仅会迅速响应并到达现场，还会根据实际情况采取必要的措施，如控制咬人犬只、保护受害者安全等。同时，公安机关还可以就受伤人员的直接损失（如医疗费用）进行调解，尽管对于间接损失（如营养费、车费、精神损失费、误工费等）他们不做调解，但这部分损失您仍可以通过与犬主协商或诉讼途径来寻求解决。
其次，根据实际情况，您也可以考虑通知城管部门。城管部门负责城市管理，包括处理可能影响市容和公共安全的流浪狗或散养狗问题。如果咬人犬只属于散养状态，且对公共安全构成威胁，城管部门有权进行捕捉和处理，以维护城市公共环境和居民安全。
此外，动物卫生监督机构或专门的动物控制机构也是重要的处理部门。这些机构关注咬人动物的健康状况，特别是是否携带狂犬病等疫病，以防止疫病传播。在流浪狗或散养狗咬人事件中，他们会与警方和城管部门紧密合作，共同维护公共安全。他们可能会要求对咬人犬只进行隔离观察，并进行相关疫病检测。
最后，街道办事处、社区或乡级人民政府以及居民委员会和村民委员会也负有一定的管理和协调责任。在流浪狗或散养狗咬人事件发生后，这些基层组织将配合相关部门开展工作，如提供现场情况、协助捕捉犬只、安抚受害者情绪等。
总结与建议：
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。