结论：车租给租赁公司后，若租赁公司不给钱，这通常属于合同纠纷范畴，一般应由双方通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决，具体管理或处理部门取决于纠纷的解决方式。
详细分析：
合同关系与违约处理：
- 当您将车辆租给租赁公司时，双方应签订租赁合同，明确租金支付方式、时间、违约责任等条款。
- 若租赁公司未按合同约定支付租金，即构成违约。此时，您有权依据合同条款要求租赁公司支付租金及可能的违约金。
协商与调解：
- 在发生纠纷时，首先建议双方进行友好协商，尝试达成和解协议。
- 若协商无果，您可以考虑邀请第三方（如行业协会、消费者协会等）进行调解，以促成双方达成一致。
仲裁或诉讼：
- 若协商和调解均未能解决问题，您可以根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议，向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 若合同中未约定仲裁条款，或仲裁协议无效，您则可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求租赁公司支付租金及承担违约责任。
管理或处理部门：
- 在协商和调解阶段，可能涉及的行业协会或消费者协会等组织可以提供一定的帮助和指导。
- 在仲裁阶段，仲裁机构将负责审理案件并作出裁决。
- 在诉讼阶段，人民法院将负责审理案件并作出判决。若租赁公司不履行判决，您还可以申请强制执行。
建议：
- 在签订租赁合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于租金支付、违约责任等方面的约定，以确保自己的权益得到充分保障。
- 在发生纠纷时，及时收集并保存相关证据（如租赁合同、租金支付记录、沟通记录等），以便在协商、调解、仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。
- 若对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（如我，王利云律师，专注于房产纠纷等领域），以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。
后续行动：
- 若您已尝试与租赁公司协商但无果，且希望进一步采取法律行动，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。