关于“房子抵押贷款夫妻一方第二次签字没签协议是否有效”的问题，结论需要分情况讨论，具体如下：

1. 房屋属于夫妻共同财产且未获得另一方同意

   • 分析：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，处分共有的不动产需要全体共同共有人同意。若房屋为夫妻共同财产，且第二次签字时未获得另一方的明确同意或追认，那么该抵押行为很可能会被认定为无效。因为夫妻对共同财产享有平等的处理权，未经另一方同意的抵押会侵害其财产权益。
   • 实例：假设赵先生和孙女士婚后共同购买了一套房产，赵先生在未经孙女士同意的情况下，第二次签字进行了房产抵押贷款。在这种情况下，由于孙女士未同意，该抵押行为可能会被认定无效。

2. 房屋属于签字一方的个人财产

   • 分析：如果房屋是夫妻一方在婚前购买，且登记在该方名下，或者通过遗嘱、赠与等方式明确归该方所有，那么该方对房屋享有独立的处分权。在这种情况下，即使第二次签字时未签订额外协议，一方签字进行房屋抵押贷款也是有效的，无需另一方同意。
   • 实例：如李先生在婚前购买了一套房产并登记在自己名下，他有权独立处分该房产。因此，无论第几次签字，只要是他本人签字，抵押贷款行为都是有效的。

3. 夫妻另一方事后追认

   • 分析：即使房屋是夫妻共同财产，且一方在未经另一方同意的情况下签订了抵押贷款合同，但如果另一方事后对该抵押行为予以追认（如出具书面声明或通过实际行为表明同意），那么该抵押行为也会变得有效。
   • 实例：王女士未经丈夫张先生同意将共有房屋抵押，但张先生后来出具书面声明认可该行为。在这种情况下，尽管王女士第二次签字时未签订额外协议，但由于张先生的追认，抵押行为仍然有效。

4. 构成表见代理的特殊情况

   • 分析：在某些情况下，如果第三人有合理理由相信夫或妻一方的抵押行为代表了双方的共同意思（如签名方出示了另一方同意抵押的相关材料，尽管这些材料可能存在瑕疵），或者双方在以往有类似交易中的一方代表行为惯例，那么抵押行为可能被认定为有效。但法院对此类情形的认定会非常严格，需要综合考虑各种因素。
   • 提示：这种情况较为特殊且复杂，需要具体案件具体分析。如果涉及此类情况，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见。

建议与指导：

• 在处理房屋抵押贷款问题时，为了确保抵押行为的有效性和保护双方的权益，建议夫妻双方事先充分沟通并协商，确保对抵押贷款事宜达成一致意见。
• 如果房屋属于夫妻共同财产，最好双方共同签字或至少获得另一方的明确同意和追认。
• 如果对抵押行为的有效性存在疑问或不确定之处，可以直接向我咨询以获取准确的法律意见和指导。

总之，房子抵押贷款夫妻一方第二次签字没签协议是否有效，取决于房产的归属情况、另一方的态度以及相关的法律规定。在处理此类问题时，请务必谨慎并咨询专业法律人士的意见。