劳动合同到期后，若用人单位未与劳动者续订书面劳动合同且劳动者继续工作超过一个月，用人单位需向劳动者支付双倍工资。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款同样适用于劳动合同到期后的续签情况。
   • 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条也进一步明确了双倍工资的起算时间和截止时间，即用工之日起满一个月的次日开始计算，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

2. 具体情况分析：

   • 若劳动合同到期后，用人单位在一个月内与劳动者补签了书面劳动合同，则无需支付双倍工资。
   • 若劳动合同到期后，劳动者未继续工作，即使未续签书面劳动合同，用人单位也无需支付双倍工资。
   • 只有当劳动合同到期后，劳动者继续工作超过一个月且用人单位未与其续签书面劳动合同时，用人单位才需按照法律规定支付双倍工资。

3. 实际案例：

   • 以张某与甲公司的案例为例，张某的劳动合同到期后，甲公司未及时与其续签书面劳动合同，但张某继续在甲公司工作。后张某提出续签要求，甲公司未给予答复。在此情况下，张某主张要求甲公司支付未签订劳动合同期间的二倍工资，得到了劳动人事争议仲裁院的支持。

4. 注意事项：

   • 劳动合同到期不续签并不总是涉及双倍工资。若用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿或双倍工资。
   • 若劳动者拒绝与用人单位续签劳动合同，且用人单位有证据证明已书面通知劳动者续签合同而劳动者不续签的，用人单位也无需支付双倍工资。

综上所述，劳动合同到期后未续订是否支付双倍工资，主要取决于用人单位与劳动者的具体行为和法律规定。在实际操作中，建议双方及时沟通并协商续签事宜，以避免因合同到期未续签而产生的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。