结论：申请执行时效超过2年后，若被执行人承诺履行债务，你仍然可以申请强制执行，但需注意时效中断及重新计算的相关规定，并确保满足申请强制执行的其他条件。

详细分析：

1. 执行时效的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果在这两年内没有申请执行，且没有发生时效中断或中止的情形，那么申请执行的权利可能会因时效届满而受到一定影响。但关键在于，时效的届满并不直接导致债权消灭，而是使债务人获得时效抗辩权。

2. 被执行人承诺履行债务的影响：

   • 当被执行人承诺履行债务时，这通常被视为对原债务的重新确认，也可能导致执行时效的中断。根据法律规定，诉讼时效因提起诉讼、当事人一方提出要求或者同意履行义务而中断。从中断时起，诉讼时效期间重新计算。因此，如果被执行人明确表示愿意履行债务，那么从该表示之日起，执行时效将重新计算，你仍有权在新的时效期间内申请强制执行。

3. 申请强制执行的其他条件：

   • 除了时效问题外，申请强制执行还需满足其他条件，如生效法律文书的存在（如判决书、裁定书等）、被执行人未履行义务等。只有同时满足这些条件，法院才会受理你的强制执行申请。

4. 实际操作建议：

   • 在被执行人承诺履行债务后，建议你及时与被执行人沟通，确认其履行意愿和具体计划，并保留好相关证据（如书面承诺、录音录像等）。
   • 同时，密切关注执行时效的重新计算情况，确保在新的时效期间内及时向法院申请强制执行。
   • 如果被执行人反悔或未履行承诺，你可以依据相关证据和法律规定，向法院申请强制执行，并主张时效因被执行人承诺履行而中断，从而维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果被执行人承诺履行债务后，又以执行时效届满为由提出抗辩，法院将审查时效是否确实届满以及是否存在时效中断、中止等情形。如果法院认定时效因被执行人承诺履行而中断并重新计算，那么你的申请强制执行请求将得到支持。

总结与建议：

• 申请执行时效超过2年后，若被执行人承诺履行债务，你仍然可以申请强制执行，但需注意时效中断及重新计算的相关规定。
• 在实际操作中，建议你保留好相关证据，密切关注时效变化，并在满足申请条件时及时向法院提出申请。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。