结论：银行卡因两个不同案件被冻结，在第一个案件已经结清的情况下，银行卡不一定会立即解冻，是否解冻取决于第二个案件的处理情况以及冻结机关的具体操作。
分析说明：
冻结的独立性：
- 银行卡因不同案件被冻结，每个冻结措施都是独立的。这意味着，一个案件的结清并不会自动导致另一个案件的冻结措施被解除。
冻结机关的操作：
- 冻结银行卡通常是由司法机关（如法院、检察院或公安机关）根据案件需要采取的强制措施。
- 在第一个案件结清后，如果冻结机关没有收到关于解除冻结的指令或申请，或者第二个案件仍在进行中且需要继续冻结银行卡，那么银行卡可能不会立即解冻。
解冻流程：
- 如果第一个案件已经结清，且您希望解冻银行卡，您需要向冻结机关（通常是法院或公安机关）提出解冻申请。
- 冻结机关在收到申请后，会审查相关材料，并根据案件情况和法律规定决定是否解除冻结。
- 如果第二个案件也已经结清或不再需要冻结银行卡，冻结机关通常会解除冻结措施。
实际操作建议：
- 联系冻结机关：首先，您需要联系冻结您银行卡的机关，了解冻结的具体原因和案件情况。
- 提交解冻申请：如果第一个案件已经结清，且您认为银行卡应该被解冻，您可以向冻结机关提交解冻申请，并提供相关证明材料（如结案证明、还款凭证等）。
- 跟进解冻进度：提交申请后，您需要跟进解冻进度，与冻结机关保持沟通，确保解冻措施能够及时执行。
特殊场景：
- 如果第二个案件涉及更严重的违法行为或需要更长时间的调查，冻结机关可能会决定继续冻结银行卡，即使第一个案件已经结清。
- 在某些情况下，如果两个案件之间存在关联或相互影响，冻结机关可能会综合考虑两个案件的情况来决定是否解除冻结。
后续行动建议：
- 如果您对冻结机关的决定有异议或认为解冻进程过于缓慢，您可以考虑咨询专业律师（即我，陈慧研律师，专注于刑事辩护等领域），了解您的法律权益和可能的救济途径。
- 同时，您也需要继续关注第二个案件的处理情况，确保在案件结清后及时申请解冻银行卡。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。