结论前置：

1. 基于自然血亲的父母子女关系在法律上无法断绝。
2. 拟制血亲关系（如收养关系）在特定条件下可以依法解除。

详细分析如下：

一、自然血亲关系的不可断绝性

父母与子女之间的自然血亲关系是基于出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可替代性。这种关系在法律层面是牢固且不可动摇的，无法通过任何法律程序来断绝。无论双方之间是否存在矛盾或冲突，甚至双方声明“断绝关系”，这种血缘关系及其所带来的法律后果（如赡养扶助、抚养教育等义务）都依然存在。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不因任何原因（包括签订断绝关系协议）而免除。

二、法定权利义务的持续性

父母与子女之间的权利义务关系是由法律明确规定的，这是一种法定的、不可解除的身份关系。子女对父母有赡养扶助的义务，父母对未成年子女有抚养教育的义务，这些义务是法律强制性的，不因个人意愿的改变而消失。即使双方关系紧张或声称“断绝关系”，这些法定义务仍然有效，必须履行。

三、拟制血亲关系的解除

与自然血亲关系不同，拟制血亲关系（如收养关系）是基于法律行为和意愿而形成的。在特定条件下，这种关系可以依法解除。

1. 养父母与养子女关系：

   • 当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决解除收养关系。
   • 收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。

2. 继父母与继子女关系：

   • 继父母与继子女的生父或生母离婚时，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。

四、特殊情况的考虑

在某些特殊情况下，虽然不能直接断绝父母子女关系，但可以通过法律途径暂时调整或排除父母的监护资格。例如，当父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人时，法院可以依法剥夺或暂停其监护权。然而，这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的基本法律义务（如抚养、赡养）在符合法律规定的情况下仍然存在。

五、解决家庭矛盾的建议

面对与父母之间的严重矛盾或冲突，我建议寻求其他更为建设性的途径来解决问题。例如，通过沟通、协商或者寻求第三方调解等方式来改善家庭关系，缓解紧张氛围。这些方式往往比试图从法律上断绝关系更为有效和可行。

总结：从法律角度来看，基于自然血亲的父母子女关系是无法断绝的，双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。而对于拟制血亲关系，如养父母与养子女关系，在特定条件下可以依法解除。在处理家庭关系时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。