结论：在不知情的情况下，银行卡涉案通常不一定会被判刑，但具体是否承担刑事责任需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
不知情且无过错的情况：
- 如果您确实完全不知情，且没有参与任何违法犯罪活动，同时也没有任何过错行为（如随意出借银行卡、未对银行卡交易情况进行合理关注和审查等），那么根据法律原则，您通常不应承担刑事责任。这是因为构成犯罪需要行为人主观上具有故意或过失，而不知情且无过错则不符合这一条件。
存在过错或疏忽的情况：
- 如果您在银行卡的使用过程中存在明显的疏忽或违规行为，例如将银行卡随意借给他人使用，或者未对银行卡的交易情况进行合理关注和审查，导致银行卡被他人用于违法犯罪活动，这可能会被认定为存在一定的过错。尽管这种过错通常不会导致较重的刑罚，但可能会根据具体情节受到警告、罚款等行政处罚。
知情后的法律责任：
- 如果您在得知银行卡被用于违法犯罪活动后，未采取任何有效措施阻止，甚至协助犯罪分子继续作案，那么您的行为性质将发生根本变化。在这种情况下，您可能会被认定为构成共同犯罪，依法应承担相应的刑事责任。具体的刑罚将根据您在犯罪中的作用、情节等因素来判定。
具体罪名的考量：
- 如果他人利用您的银行卡实施了特定的犯罪，如帮助信息网络犯罪活动罪（如为网络犯罪提供支付结算等帮助）、洗钱罪等，且您被认定具有主观明知或应当明知的可能性，就可能构成该罪并获刑。例如，帮助信息网络犯罪活动罪达到一定情节严重标准（如支付结算金额二十万元以上），可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；洗钱罪则可能面临更重的刑罚，最高可处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律建议：
- 加强账户管理：为了保护自己的合法权益和避免不必要的法律风险，建议您不要随意将银行卡借给他人使用，并定期检查银行账户的交易记录，及时发现并处理任何异常交易。
- 积极配合调查：如果您的银行卡确实被用于违法犯罪活动，且您对此并不知情，建议您积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和信息，以证明自己的清白。
- 寻求法律帮助：如果您对银行卡涉案的法律问题存在疑问或担忧，建议您及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
可能涉及的法律条款：
- 《中华人民共和国刑法》第一百九十一条：关于洗钱罪的规定，明确了为掩饰、隐瞒特定犯罪的违法所得及其收益的来源和性质而实施的行为将受到刑事处罚。
- 《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二：关于帮助信息网络犯罪活动罪的规定，明确了为信息网络犯罪提供支付结算等帮助的行为将受到刑事处罚。
总之，银行卡涉案不知情是否会被判刑需结合具体情况判断。如果您对此存在疑问或担忧，请及时向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律帮助。