结论：如果您的银行卡在不知情的情况下被他人用于洗钱，且您能提供充分证据证明自己的不知情和无罪，通常不构成犯罪，不会被判刑。但若因疏忽大意未发现或未及时采取措施防止洗钱行为，可能会受到行政处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、不知情与构成犯罪的关系

洗钱罪要求行为人明知是特定犯罪的违法所得及其收益，并为其掩饰、隐瞒来源和性质。这是构成洗钱罪的主观要件。因此，如果您对他人利用自己银行卡实施洗钱行为确实不知情，没有犯罪的主观故意，则不满足洗钱罪的构成要件，不构成犯罪，不会面临刑事处罚。

举例：假设您因信任朋友而将银行卡借出，朋友却利用该卡进行洗钱活动，而您对此一无所知。在这种情况下，由于您缺乏犯罪的主观故意，因此不构成洗钱罪。

二、证据的重要性

在司法实践中，是否“不知情”需要综合多方面证据来判定。您需要提供充分的证据，如银行交易记录、通信记录等，以证明自己并未参与洗钱活动，且对洗钱行为确实不知情。这些证据将有助于您证明自己的清白，避免被误判为犯罪。

建议：在发现银行卡被用于洗钱后，应立即收集并保存所有相关证据，包括银行交易记录、与相关人员的通信记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

三、“应当知道”的认定

如果根据客观事实和一般人的认知水平，认定您“应当知道”他人利用您的银行卡进行洗钱活动，而仍然提供银行卡，可能会被认定为具有主观故意，从而构成洗钱罪的帮助犯。此时，将依据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条的规定进行量刑。

分析：司法机关在判断您是否“应当知道”时，会综合考虑多种因素，如您的认知能力、行为的异常程度、是否获得不合理的高额报酬等。如果您作为普通持卡人，无金融犯罪背景知识，未获取明显不合理利益，且一直被欺骗，则通常会被认定为不知情。

四、行政处罚的可能性

即使您对洗钱行为不知情，但如果因为疏忽大意没有发现银行卡被用于洗钱，或者虽然发现了但并未及时采取措施防止这种情况的发生，可能会因为违反相关的银行管理规定或反洗钱法规而受到行政处罚，如罚款或警告等。这并不意味着构成刑事犯罪，但仍是对您的一种法律制裁。

提醒：为了避免行政处罚，您应加强对银行卡的管理和保护，定期检查账户交易记录，及时发现并处理异常交易。

五、积极配合调查与加强账户管理

当发现银行卡被用于洗钱时，您应积极配合相关部门的调查，以证明自己的清白。同时，为了防止类似事件的发生，建议您加强对自己银行账户的管理，定期检查账户交易情况，确保账户安全。

具体做法：

1. 及时报案：一旦发现银行卡被用于洗钱等违法活动，应立即向公安机关报案。
2. 配合调查：积极配合司法机关的调查工作，提供所需证据和信息。
3. 加强管理：妥善保管好自己的银行卡和个人信息，避免被不法分子利用。

总结：银行卡被借去洗钱但本人不知情的情况下，是否能被判刑取决于您是否知情以及能否提供充分证据证明自己的无罪。同时，即使不构成刑事犯罪，也可能因违反相关规定而受到行政处罚。因此，我建议您加强账户管理，并积极配合相关部门的调查工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。