偏执性精神分裂症患者杀人并不一定不能判死刑，是否判死刑需根据患者在实施杀人行为时的精神状态及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律对精神病人刑事责任的规定
完全无刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这包括偏执性精神分裂症患者在病情严重到完全无法辨认或控制自己行为时的情况。
- 若患者在此状态下杀人，且经法定程序鉴定确认，则不负刑事责任，更不会被判死刑。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
限制刑事责任能力：
- 同一法条的第三款规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
- 若偏执性精神分裂症患者在杀人时，病情对其辨认或控制能力有一定影响，但尚未达到完全丧失的程度，患者仍需承担刑事责任，但量刑时可从轻或减轻处罚，因此，这种情况下一般也不会被判死刑。
完全刑事责任能力：
- 若偏执性精神分裂症患者呈现间歇性发作特点，在杀人时精神状态正常，具备完全的辨认和控制自己行为的能力，则需承担完全的刑事责任。
- 在这种情况下，如果犯罪情节特别严重，如手段极其残忍、后果极其严重等，是有可能被判处死刑的。但即便如此，也需经过严格的法律程序和司法审查。
二、司法实践中的考量因素
精神鉴定的准确性：
- 在实际案件中，对于涉嫌犯罪的偏执性精神分裂症患者，必须进行精神鉴定以评估其刑事责任能力。这一程序由专业的精神科医生或心理学家进行，综合考虑患者的病史、症状、行为表现及犯罪时的具体情况。
- 精神鉴定的结果将作为法院判决的重要依据。因此，鉴定的准确性和公正性至关重要。
犯罪情节的严重性：
- 即使偏执性精神分裂症患者在杀人时具有一定的刑事责任能力，法院在量刑时也会综合考虑犯罪情节的严重性。如手段是否残忍、后果是否严重、是否有预谋等。
- 如果犯罪情节特别严重，即使患者具有一定的精神疾病，也有可能被判处较重的刑罚，包括死刑（在符合死刑适用条件的情况下）。
社会影响与公众认知：
- 在处理此类案件时，法院还会考虑社会影响和公众认知。偏执性精神分裂症患者杀人案件往往会引起社会的广泛关注和讨论。
- 法院在判决时需要平衡法律的公正性和社会的接受度，确保判决结果既符合法律规定，又能得到社会的认可和理解。
三、建议与注意事项
及时进行精神鉴定：
- 对于涉嫌犯罪的偏执性精神分裂症患者，应及时进行精神鉴定以评估其刑事责任能力。这有助于确保判决的准确性和公正性。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类案件时，建议家属或患者本人寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保患者的合法权益得到保护。
关注患者的治疗与康复：
- 无论患者是否承担刑事责任，都应关注其治疗与康复。精神疾病是一种可以治疗的疾病，通过专业的治疗和康复措施，患者有可能恢复健康并重新融入社会。
总结来说，偏执性精神分裂症患者杀人并不一定不能判死刑。是否判死刑需根据患者在实施杀人行为时的精神状态、犯罪情节的严重性以及法律规定来综合判断。在处理此类案件时，应严格遵循法律程序，确保精神鉴定的准确性和公正性，同时关注患者的治疗与康复。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。