完全刑事责任能力的精神分裂症患者杀人，若符合故意杀人罪的构成要件，可以判处死刑。具体分析如下：

一. 刑事责任能力的判定

1. 完全刑事责任能力：根据《中华人民共和国刑法》第十八条，若精神分裂症患者在杀人时精神状态正常，具有完全的辨认和控制自己行为的能力，则其需承担与正常人相同的刑事责任。此时，患者被视为具有完全刑事责任能力。

二. 量刑的法律依据

1. 故意杀人罪的刑罚：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，对于具有完全刑事责任能力的精神分裂症患者，若其杀人行为被认定为故意杀人罪，且情节严重，法院可以依法判处其死刑。

三. 综合考量因素

在实际判决中，法院会综合考虑多种因素来确定刑罚，包括患者的精神状态、犯罪行为的严重性、手段、后果、社会影响以及患者的个人情况，如是否有前科、悔罪态度等。这些因素都会影响法院的最终判决。

综上所述，对于具有完全刑事责任能力的精神分裂症患者，若其杀人行为构成故意杀人罪，且情节严重，法院可以依法判处其死刑。但需要注意的是，每个案件都有其独特性，法院会根据具体情况进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。