结论：是否要求网管赔偿网吧丢失的无线鼠标，需根据具体情况来判断，不能一概而论地说合理或不合理。以下从不同角度进行分析：
网管是否存在过错：
- 如果网管在职责范围内，如未尽到合理的保管义务，导致无线鼠标丢失，那么网管可能存在一定的过错。例如，网管未按照网吧规定对物品进行妥善保管，或者未在发现物品丢失后及时采取措施等。
- 如果网管已经尽到了合理的保管义务，且无线鼠标的丢失是由于不可抗力（如自然灾害、意外事件等）或第三人的过错导致的，那么网管可能不承担赔偿责任。
网吧与网管之间的法律关系：
- 如果网管是网吧的员工，那么网吧与网管之间存在劳动关系。在这种情况下，如果无线鼠标的丢失是由于网管的过错导致的，网吧可以根据内部规章制度或劳动合同对网管进行相应的处理，但不一定直接要求网管赔偿。网吧也可以选择通过保险等方式来降低损失。
- 如果网管并非网吧的员工，而是与网吧存在其他合作关系（如承包、租赁等），那么双方之间的权利义务关系需要根据具体的合作协议来确定。如果合作协议中明确规定了网管对网吧物品的保管义务和赔偿责任，那么网吧可以依据协议要求网管赔偿。
赔偿的合理性：
- 即使网管存在过错，且网吧有权要求网管赔偿，赔偿的金额也需要合理。赔偿金额通常应根据无线鼠标的实际价值、网管的过错程度以及网吧的实际损失等因素来综合确定。
- 如果网吧要求网管赔偿的金额过高，超出了网管的实际承受能力或无线鼠标的实际价值，那么这种赔偿要求可能被视为不合理。
建议：
- 对于网吧来说，如果无线鼠标丢失，首先应调查清楚丢失的原因和责任方。如果确定是网管的过错导致的，可以与网管进行协商，寻求合理的解决方案。
- 如果协商无果，网吧可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。但在采取法律行动之前，建议咨询专业律师，了解相关的法律规定和诉讼程序。
- 对于网管来说，如果网吧提出赔偿要求，应认真对待并核实自己的责任。如果认为自己没有过错或赔偿要求不合理，可以与网吧进行沟通协商，或者寻求法律援助来维护自己的权益。
后续行动：如果您或网吧在此事上存在进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。