结论前置：单身女离世后，若留有合法有效的遗嘱，是可以指定只将遗产给女儿而不给父母的。
法律背景与解释：
遗嘱自由原则：
- 根据我国《民法典》的相关规定，公民有权通过遗嘱处分自己的个人财产，这是遗嘱自由原则的体现。遗嘱人可以按照自己的意愿，指定遗嘱继承人或者受遗赠人，并确定遗产的分配方式。
遗嘱的合法性：
- 要使遗嘱具有法律效力，必须满足一定的条件。遗嘱人必须具备完全民事行为能力，遗嘱内容必须合法且不违反公序良俗，遗嘱形式也必须符合法律规定（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等，每种形式都有其特定的要求）。
遗嘱的效力优先于法定继承：
- 如果遗嘱人留有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱进行，而不是按照法定继承的顺序和份额进行。这意味着，遗嘱人可以自由地决定遗产的分配，包括只给女儿而不给父母。
可能的情况与建议：
遗嘱的明确性：
- 为了确保遗嘱的明确性和有效性，建议遗嘱人在遗嘱中清晰地表达自己的意愿，明确指定遗产的继承人或受遗赠人，并详细描述遗产的种类、数量和分配方式。
遗嘱的公证与保存：
- 虽然公证不是遗嘱生效的必要条件，但公证遗嘱具有更强的证明力。如果遗嘱人希望遗嘱更具权威性，可以选择进行公证。同时，遗嘱的保存也非常重要，应确保遗嘱在遗嘱人去世后能够被及时找到并执行。
家庭关系的考虑：
- 虽然法律允许遗嘱人自由处分自己的财产，但家庭关系的和谐也是非常重要的。如果遗嘱人只将遗产给女儿而不给父母，可能会引发家庭矛盾。因此，在制定遗嘱时，遗嘱人可以考虑与家庭成员进行沟通，解释自己的意愿和考虑，以减少不必要的纷争。
遗嘱的变更与撤销：
- 遗嘱人在生前有权随时变更或撤销遗嘱。如果遗嘱人的意愿发生变化，或者发现遗嘱存在瑕疵或不足，应及时进行变更或撤销，以确保遗产的分配符合自己的最新意愿。
法律后果：
- 如果遗嘱人留有合法有效的遗嘱，并明确指定只将遗产给女儿而不给父母，那么女儿将按照遗嘱继承遗产，父母则无权继承。但如果遗嘱被认定无效或存在争议，那么遗产的分配将可能按照法定继承的顺序和份额进行。
总结与建议：
- 单身女离世后，若留有合法有效的遗嘱，是可以指定只将遗产给女儿而不给父母的。但为了确保遗嘱的明确性、有效性和权威性，建议遗嘱人在制定遗嘱时咨询专业律师的意见，并进行公证和妥善保存。同时，遗嘱人也应考虑家庭关系的和谐，与家庭成员进行沟通解释自己的意愿和考虑。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。